Какова энергия, связанная с внутренним состоянием гелия в аэростате, имеющем объем 50 м3 под давлением 60 кПа?

Тема урока: Энергия внутреннего состояния гелия в аэростате

Описание:
Для расчета энергии внутреннего состояния газа в аэростате, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для внутренней энергии газа.

Уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT

Где:
P - давление газа (в паскалях),
V - объем газа (в метрах кубических),
n - количество вещества газа (в молях),
R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
T - температура газа (в кельвинах).

Формула для внутренней энергии газа:
U = (3/2) * nRT

Где:
U - внутренняя энергия газа (в джоулях).

Для расчета энергии внутреннего состояния гелия в аэростате, нам необходимо знать количество вещества газа (n) и температуру (T). Однако, в данной задаче нам даны только давление (P) и объем (V).

Чтобы найти количество вещества гелия (n), мы можем использовать идеальный газовый закон:
PV = nRT

Разделим обе стороны уравнения на RT:
n = PV / RT

Теперь мы можем использовать ранее полученное значение n для расчета внутренней энергии газа (U) с помощью формулы:
U = (3/2) * nRT

Подставляя значения в формулы, получаем:
n = (60,000 Па * 50 м³) / (8.314 Дж/моль·К * 273 К)
n ≈ 137.31 моль

U = (3/2) * (137.31 моль) * (8.314 Дж/(моль·К)) * 273 К
U ≈ 282,394 Дж

Таким образом, энергия, связанная с внутренним состоянием гелия в аэростате, составляет около 282,394 Дж.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно проработать уравнение состояния идеального газа и формулу для внутренней энергии газов. Также, важно помнить, что величины давления и объема должны быть в соответствующих единицах измерения (паскали и метрах кубических). Работая с газами, всегда убедитесь, что температура задана в кельвинах.

Закрепляющее упражнение: Если аэростат имеет объем 80 м³ и давление 70 кПа, найдите энергию, связанную с внутренним состоянием гелия в аэростате.