Равновесие башенного крана
Как изменить плечо/силу тяжести F груза-противовеса массой 10 т, чтобы достичь равновесия крана, если на рисунке 14,9
Как изменить плечо/силу тяжести F груза-противовеса массой 10 т, чтобы достичь равновесия крана, если на рисунке 14,9 представлена схема башенного крана, с которого нужно поднять груз массой 5 т? В данной схеме плечо/сила тяжести Р этого груза составляет 15 метров, а масса стрелы крана составляет 3 т. Плечо силы тяжести F стрелы крана равно 5 метров. Распишите подробно.
10.12.2023 16:22
Написать свой ответ:
Инструкция: Для достижения равновесия башенного крана и поднятия груза массой 5 тонн, необходимо изменить плечо или силу тяжести противовеса F.
Уравновешенность крана достигается, когда момент силы груза равен моменту силы противовеса.
Момент силы рассчитывается как произведение силы на плечо, по формуле:
Момент силы = Сила × Плечо
В данной ситуации, масса груза составляет 5 тонн, а его плечо равно 15 метров. Масса стрелы крана составляет 3 тонны, а плечо силы тяжести стрелы крана равно 5 метров.
Чтобы рассчитать силу тяжести противовеса, воспользуемся уравнением равновесия:
Сила груза × Плечо груза = Сила противовеса × Плечо противовеса
5 т × 15 м = F × 5 м
75 т × м = F × м
Формула решения проблемы дает нам ответ на этот вопрос: чтобы достичь равновесия крана, сила F противовеса должна составлять 75 тонн.
Пример использования:
Студенту нужно изменить плечо/силу тяжести противовеса башенного крана массой 10 тонн для достижения равновесия. Дано: масса груза - 5 тонн, плечо груза - 15 метров, масса стрелы - 3 тонны, плечо силы тяжести стрелы - 5 метров. Какая сила F противовеса требуется?
Совет: Чтобы лучше понять равновесие башенного крана, полезно представить действие сил и моментов. Визуализация чертежей может быть полезной для более глубокого понимания.
Упражнение:
Кран имеет стрелу массой 4 тонны и плечо силы тяжести стрелы равно 6 метров. Груз массой 2 тонны имеет плечо равное 8 метров. Какая сила противовеса необходима для достижения равновесия?