Какова энергия, сохраненная в пружине на гладкой поверхности с жесткостью 400 H/м, когда ее растягивает сила в

Физика: Сохраненная энергия пружины

Объяснение:
Чтобы понять, какую энергию сохраняет пружина при растяжении, нам понадобится знать формулу для энергии, а также значение жесткости пружины и величину силы, которая растягивает пружину.

Формула для энергии, сохраненной в пружине, представлена следующим образом:

𝐸 = (𝑘𝑥^2) / 2,

где 𝐸 - энергия, сохраненная в пружине,
𝑘 - жесткость пружины,
𝑥 - изменение длины пружины.

В данной задаче нам известны следующие данные:
жесткость пружины 𝑘 = 400 H/м (герц/метр),
сила, растягивающая пружину, 𝐹 = 80 H (герц).

Чтобы найти изменение длины пружины 𝑥, мы можем использовать формулу закона Гука:

𝐹 = 𝑘𝑥.

Решая эту формулу относительно 𝑥, получаем:

𝑥 = 𝐹 / 𝑘.

Теперь мы можем вычислить энергию, сохраненную в пружине, подставив известные значения в формулу:

𝐸 = (𝑘𝑥^2) / 2 = (𝑘(𝐹 / 𝑘)^2) / 2 = 𝐹^2 / (2𝑘).

Подставляя значения 𝑘 = 400 H/м и 𝐹 = 80 H, получаем:

𝐸 = (80^2) / (2 * 400) = 3200 / 800 = 4 Дж (джоуля).

Таким образом, энергия, сохраненная в пружине, составляет 4 Дж.

Пример использования:
Задача: Найдите энергию, сохраненную в пружине на гладкой поверхности, если ее растягивает сила в 100 H, а жесткость пружины равна 500 H/м.
Решение:
Для нахождения энергии, сохраненной в пружине, используем формулу 𝐸 = (𝑘𝑥^2) / 2:
𝐸 = (500 * (100 / 500)^2) / 2 = (500 * 0.2^2) / 2 = 200 / 2 = 100 Дж.

Совет:
Для лучшего понимания концепции сохраненной энергии пружины, рекомендуется изучить закон Гука и его применение для пружин. Также полезно проводить практические эксперименты с пружинами, чтобы увидеть, как изменение силы и жесткости пружины влияет на ее энергию.

Упражнение:
Найдите энергию, сохраненную в пружине, если ее растягивает сила в 120 H, а жесткость пружины равна 600 H/м.