Какова энергия излучаемого кванта при переходе электрона в основное состояние в возбужденном атоме водорода

Предмет вопроса: Квантовая физика и энергетика атома водорода

Пояснение: При переходе электрона с возбужденной орбиты на основную, атом водорода излучает фотон, энергия которого можно вычислить по формуле энергия кванта равна разности энергий между двумя орбитами электрона. В нашем случае, энергия возбужденного состояния атома водорода на орбите можно выразить формулой [tex]E_{\text{возб}} = -\frac{13.6\text{ эВ}}{n_1^2}[/tex] , где [tex]n_1[/tex] - номер возбужденной орбиты. Для основного состояния атома водорода, используем формулу [tex]E_{\text{осн}} = -\frac{13.6\text{ эВ}}{n_2^2}[/tex], где [tex]n_2[/tex] - номер основной орбиты.

После этого, вычисляем разность энергий между двумя состояниями атома: [tex]\Delta E = E_{\text{осн}} - E_{\text{возб}}[/tex].

Затем, используя формулу энергии кванта [tex]E = h\nu[/tex], где [tex]h[/tex] - постоянная Планка, [tex]\nu[/tex] - частота фотона, определяем энергию излучаемого кванта.

Пример:
Найдем энергию излучаемого кванта при переходе электрона с возбужденной орбиты на основную на орбите с номером возбужденного состояния [tex]n_1 = 3[/tex] и основного состояния [tex]n_2 = 1[/tex], где электрон вращается со скоростью [tex]v = 1,1 \times 10^6 \, \text{м/с}[/tex].

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется изучить основные принципы квантовой физики, модель атома Бора и узнать значения физических констант, таких как постоянная Планка.

Решение:
1. Подставим значения [tex]n_1[/tex] и [tex]n_2[/tex] в формулы для энергии возбужденной и основной состояний:
[tex]E_{\text{возб}} = -\frac{13.6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{3^2}[/tex]
[tex]E_{\text{осн}} = -\frac{13.6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{1^2}[/tex]

2. Найдем разность энергий между двумя состояниями атома:
[tex]\Delta E = E_{\text{осн}} - E_{\text{возб}}[/tex]

3. Используя формулу для энергии кванта, найдем энергию излучаемого фотона:
[tex]E = h\nu[/tex]

Дополнительное задание: Найдите энергию излучаемого кванта при переходе электрона с возбужденной орбиты на основную на орбите с номером возбужденного состояния [tex]n_1 = 4[/tex] и основного состояния [tex]n_2 = 2[/tex], где электрон вращается со скоростью [tex]v = 1.8 \times 10^6 \, \text{м/с}[/tex]. Ответ дайте в электрон-вольтах (эВ).