Какова эквивалентная емкость двух одинаковых цилиндрических конденсаторов с радиусами металлических цилиндров R1
Какова эквивалентная емкость двух одинаковых цилиндрических конденсаторов с радиусами металлических цилиндров R1 = 2 см, R2 = 3 см и длиной l = 5 см, которые соединены параллельно? Диэлектрик - стекло, диэлектрическая проницаемость равна 7. Электрическая постоянная равна 8,85 пФ/м.
Объяснение: Для определения эквивалентной емкости параллельно соединенных конденсаторов используется формула:
C_eq = C1 + C2,
где C_eq - эквивалентная емкость, C1 и C2 - емкости конденсаторов.
Для расчета емкости каждого конденсатора, используется формула:
C = (ε * ε_0 * S) / (d),
где C - емкость конденсатора, ε - диэлектрическая проницаемость, ε_0 - электрическая постоянная, S - площадь поперечного сечения конденсатора, d - расстояние между обкладками.
Для нахождения площади поперечного сечения конденсатора, используется формула для площади цилиндра:
S = π * R^2,
где S - площадь поперечного сечения, R - радиус цилиндра.
Пример использования: Найти эквивалентную емкость двух одинаковых цилиндрических конденсаторов с радиусами металлических цилиндров R1 = 2 см, R2 = 3 см и длиной l = 5 см, которые соединены параллельно. Диэлектрик - стекло, диэлектрическая проницаемость равна 7. Электрическая постоянная равна 8,85 пФ/м.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию емкости конденсаторов, полезно изучить электростатику и формулы, связанные с конденсаторами. Также, чтобы облегчить вычисления, всегда следуйте пошаговым решениям и преобразуйте единицы измерения, если это необходимо.
Упражнение: У вас есть два параллельно соединенных цилиндрических конденсатора. Первый конденсатор имеет радиус 4 мм, длину 8 см и диэлектрическую проницаемость 5. Второй конденсатор имеет радиус 2 мм, длину 12 см и диэлектрическую проницаемость 3. Найдите эквивалентную емкость системы, используя формулу для емкости конденсатора.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Для определения эквивалентной емкости параллельно соединенных конденсаторов используется формула:
C_eq = C1 + C2,
где C_eq - эквивалентная емкость, C1 и C2 - емкости конденсаторов.
Для расчета емкости каждого конденсатора, используется формула:
C = (ε * ε_0 * S) / (d),
где C - емкость конденсатора, ε - диэлектрическая проницаемость, ε_0 - электрическая постоянная, S - площадь поперечного сечения конденсатора, d - расстояние между обкладками.
Для нахождения площади поперечного сечения конденсатора, используется формула для площади цилиндра:
S = π * R^2,
где S - площадь поперечного сечения, R - радиус цилиндра.
Итак, для первого конденсатора:
S1 = π * R1^2 = 3.14 * (0.02)^2 = 0.00126 м^2,
C1 = (7 * 8.85 * 10^(-12) * 0.00126) / (0.05) = 0.0003103 Ф.
Для второго конденсатора:
S2 = π * R2^2 = 3.14 * (0.03)^2 = 0.002827 м^2,
C2 = (7 * 8.85 * 10^(-12) * 0.002827) / (0.05) = 0.0006234 Ф.
Теперь мы можем найти эквивалентную емкость:
C_eq = C1 + C2 = 0.0003103 + 0.0006234 = 0.0009337 Ф.
Пример использования: Найти эквивалентную емкость двух одинаковых цилиндрических конденсаторов с радиусами металлических цилиндров R1 = 2 см, R2 = 3 см и длиной l = 5 см, которые соединены параллельно. Диэлектрик - стекло, диэлектрическая проницаемость равна 7. Электрическая постоянная равна 8,85 пФ/м.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию емкости конденсаторов, полезно изучить электростатику и формулы, связанные с конденсаторами. Также, чтобы облегчить вычисления, всегда следуйте пошаговым решениям и преобразуйте единицы измерения, если это необходимо.
Упражнение: У вас есть два параллельно соединенных цилиндрических конденсатора. Первый конденсатор имеет радиус 4 мм, длину 8 см и диэлектрическую проницаемость 5. Второй конденсатор имеет радиус 2 мм, длину 12 см и диэлектрическую проницаемость 3. Найдите эквивалентную емкость системы, используя формулу для емкости конденсатора.