Емкость конденсаторов
Какова эквивалентная емкость двух одинаковых цилиндрических конденсаторов с радиусами металлических цилиндров R1
Какова эквивалентная емкость двух одинаковых цилиндрических конденсаторов с радиусами металлических цилиндров R1 = 2 см, R2 = 3 см и длиной l = 5 см, которые соединены параллельно? Диэлектрик - стекло, диэлектрическая проницаемость равна 7. Электрическая постоянная равна 8,85 пФ/м.
10.12.2023 13:46
Написать свой ответ:
Объяснение: Для определения эквивалентной емкости параллельно соединенных конденсаторов используется формула:
C_eq = C1 + C2,
где C_eq - эквивалентная емкость, C1 и C2 - емкости конденсаторов.
Для расчета емкости каждого конденсатора, используется формула:
C = (ε * ε_0 * S) / (d),
где C - емкость конденсатора, ε - диэлектрическая проницаемость, ε_0 - электрическая постоянная, S - площадь поперечного сечения конденсатора, d - расстояние между обкладками.
Для нахождения площади поперечного сечения конденсатора, используется формула для площади цилиндра:
S = π * R^2,
где S - площадь поперечного сечения, R - радиус цилиндра.
Итак, для первого конденсатора:
S1 = π * R1^2 = 3.14 * (0.02)^2 = 0.00126 м^2,
C1 = (7 * 8.85 * 10^(-12) * 0.00126) / (0.05) = 0.0003103 Ф.
Для второго конденсатора:
S2 = π * R2^2 = 3.14 * (0.03)^2 = 0.002827 м^2,
C2 = (7 * 8.85 * 10^(-12) * 0.002827) / (0.05) = 0.0006234 Ф.
Теперь мы можем найти эквивалентную емкость:
C_eq = C1 + C2 = 0.0003103 + 0.0006234 = 0.0009337 Ф.
Пример использования: Найти эквивалентную емкость двух одинаковых цилиндрических конденсаторов с радиусами металлических цилиндров R1 = 2 см, R2 = 3 см и длиной l = 5 см, которые соединены параллельно. Диэлектрик - стекло, диэлектрическая проницаемость равна 7. Электрическая постоянная равна 8,85 пФ/м.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию емкости конденсаторов, полезно изучить электростатику и формулы, связанные с конденсаторами. Также, чтобы облегчить вычисления, всегда следуйте пошаговым решениям и преобразуйте единицы измерения, если это необходимо.
Упражнение: У вас есть два параллельно соединенных цилиндрических конденсатора. Первый конденсатор имеет радиус 4 мм, длину 8 см и диэлектрическую проницаемость 5. Второй конденсатор имеет радиус 2 мм, длину 12 см и диэлектрическую проницаемость 3. Найдите эквивалентную емкость системы, используя формулу для емкости конденсатора.