Какова должна быть скорость космического аппарата для возврата с Луны на Землю? Ответ выражен в км/с, округленный

Тема: Скорость возврата космического аппарата с Луны на Землю

Объяснение: Для определения скорости, необходимой для возврата космического аппарата с Луны на Землю, мы можем использовать законы гравитации и формулу для скорости спутника. При движении аппарата со скоростью v на высоте h от поверхности Луны, мы можем записать следующее уравнение:

mv^2 / R = G * m / (R + h)^2

где m - масса спутника, v - скорость спутника, R - радиус Луны, h - высота над поверхностью Луны, G - гравитационная постоянная.

Мы знаем массу, радиус и гравитационную постоянную Луны - m, R и G соответственно. Нам нужно найти скорость v.

Для решения этой задачи мы можем использовать алгебраические преобразования, чтобы выразить скорость v. После упрощения уравнения, мы получим:

v = sqrt(G * m / (R + h)^2) * R

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить задачу.

Пример использования:
Подставим значения в формулу:
v = sqrt((6,67 * 10^-11) * (7,4 * 10^22) / (1737 + h)^2) * 1737

Совет: Для лучшего понимания задачи, полезно знать формулу для скорости спутника и понимать, как взаимодействует гравитация с космическим аппаратом.

Упражнение:
Если высота над поверхностью Луны (h) составляет 1000 км, найдите скорость (v) космического аппарата для возврата на Землю.