Затухающие колебания
Физика

Как изменится амплитуда колебаний материальной точки через 1 секунду после начала, если она совершает затухающие

Как изменится амплитуда колебаний материальной точки через 1 секунду после начала, если она совершает затухающие колебания с периодом в 1 секунду и коэффициентом затухания 1 секунда в степени минус 1? Нарисуйте график затухающего колебания, если колебания начинаются с максимального отклонения от положения равновесия.
Верные ответы (1):
  • Robert
    Robert
    53
    Показать ответ
    Содержание: Затухающие колебания

    Объяснение:
    Амплитуда колебаний материальной точки в затухающих колебаниях будет уменьшаться со временем. Зависимость амплитуды от времени в данном случае описывается формулой:
    A(t)=A0eβt
    где A(t) - амплитуда в момент времени t, A0 - начальная амплитуда, β - коэффициент затухания, t - время.

    В данной задаче период колебания равен 1 секунде, следовательно, через 1 секунду амплитуда будет уменьшаться по экспоненциальному закону.

    Дополнительный материал:
    Начальная амплитуда A0 = 10 см, коэффициент затухания β = 1 секунда в степени минус 1. Найти амплитуду колебаний через 1 секунду после начала.

    Решение:
    Подставим значения в формулу:
    A(1)=10e11=10e13.678см

    Совет:
    Для лучшего понимания материала можно провести дополнительные эксперименты, используя различные значения начальной амплитуды и коэффициента затухания. Также полезно изучить графики затухающих колебаний для разных значений коэффициента затухания и начальной амплитуды.

    Задание:
    Если начальная амплитуда равна 8 см, а коэффициент затухания равен 0.5 секунда в степени минус 1, найдите амплитуду колебаний через 1 секунду после начала.
Написать свой ответ: