Какова должна быть первоначальная высота, с которой должна упасть градинка, чтобы полностью растаять? В воздухе

Тема занятия: Расчет первоначальной высоты градинки для полного плавления

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать определение удельной теплоты плавления льда: это количество теплоты, которое требуется для плавления единичной массы льда при постоянной температуре. Формула для вычисления количества теплоты (Q), необходимого для плавления массы (m) льда, выглядит следующим образом:

Q = m * L

где L - удельная теплота плавления льда.

Также, когда градинка падает, она приобретает кинетическую энергию. Эта энергия может быть использована для плавления льда. Поэтому у нас есть уравнение:

m * g * h = m * L

где g - ускорение свободного падения, h - высота падения градинки.

Поскольку масса льда сокращается, получаем:

g * h = L

Теперь мы можем решить уравнение, используя известные значения:

9,8 * h = 3,34×10^5

h = (3,34×10^5) / 9,8

h ≈ 34082 метра

Таким образом, первоначальная высота, с которой должна упасть градинка, чтобы полностью растаять при падении на тротуар с температурой 0⁰С, равна примерно 34082 метра.

Совет: Для лучшего понимания задачи, обратите внимание на физическую интерпретацию каждого параметра и принципов, которые используются для решения.

Упражнение: Найдите первоначальную высоту, с которой должна упасть градинка, чтобы полностью растаять, если температура тротуара составляет -5°C и удельная теплота плавления льда составляет 3,36×10^5 Дж/К. Удельная теплоемкость льда составляет 2,09×10^3 Дж/(кг*°C). Плотность льда составляет 917 кг/м³. (Учитывайте силу сопротивления воздуха и используйте формулу для энергии механической работы и тепла)

Тема урока: Расплавление льда

Пояснение:

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Когда капля града падает с высоты и сталкивается с тротуаром, она начинает плавиться. Чтобы полностью растаять, энергия, которая передавалась градинке при падении, должна быть полностью потрачена на плавление льда.

Первоначальная потенциальная энергия градинки равна массе градинки, умноженной на ускорение свободного падения (g), умноженную на высоту падения (h).

Эта потенциальная энергия должна быть равна сумме энергии, потраченной на плавление льда.

Масса градинки отменяется с обеих сторон уравнения, и мы можем записать следующее выражение для высоты падения:

mgh = m * L

где L - удельная теплота плавления льда.
m сокращается, и мы получаем:

gh = L

Высота падения равна удельной теплоте плавления, деленной на ускорение свободного падения.

Доп. материал:
Допустим, удельная теплота плавления льда равна 3,34x10^5 Дж/К, а ускорение свободного падения равно 9,8 м/с^2. Какова должна быть первоначальная высота, с которой должна упасть градинка, чтобы полностью растаять?

Решение:
h = L / g
h = (3,34x10^5) / 9,8
h ≈ 34082 метра

Совет:
Для лучшего понимания концепции задачи можно представить, что энергия, полученная градинкой при падении, переводится в тепло для плавления льда. Обратите внимание на удельную теплоту плавления льда - это количество теплоты, необходимое для плавления единичной массы льда при постоянной температуре.

Практика:
Удельная теплота плавления льда равна 3,5 x 10^5 Дж/кг. Какова должна быть первоначальная высота, с которой должна упасть градинка массой 10 грамм, чтобы полностью растаять? (Ускорение свободного падения равно 9,8 м/с^2)