Какова должна быть индуктивность колебательного контура, чтобы период свободных колебаний составлял 0,2 мкс при ёмкости

Тема занятия: Индуктивность колебательного контура

Описание:

Колебательный контур состоит из индуктивности (L), конденсатора (C) и резистора (R). В данной задаче мы хотим найти индуктивность колебательного контура, чтобы период свободных колебаний составлял 0,2 мкс (микросекунды) при ёмкости конденсатора, равной 20 нФ (нанофарады).

Период колебаний (T) в колебательном контуре связан с индуктивностью и ёмкостью следующей формулой:

T = 2π√(LC)

Где T - период колебаний, L - индуктивность, C - ёмкость.

Для нахождения индуктивности используем данное уравнение и подставим известные значения:

0,2 мкс = 2π√(L * 20 нФ)

Переведем ёмкость в фарады и время в секунды:

0,2 * 10^(-6) с = 2π√(L * 20 * 10^(-9) Ф)

Упростим уравнение:

0,2 * 10^(-6) с = 2π√(L * 2 * 10^(-8) Ф)

Делим обе части уравнения на 2π:

(0,2 * 10^(-6))/(2π) с = √(L * 2 * 10^(-8) Ф)

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(0,2 * 10^(-6))^2 / (2π)^2 = L * 2 * 10^(-8) Ф

Делим обе части уравнения на 2 * 10^(-8):

(0,2 * 10^(-6))^2 / ((2π)^2 * 2 * 10^(-8)) = L

Подсчитаем значение индуктивности:

L = (0,2 * 10^(-6))^2 / ((2π)^2 * 2 * 10^(-8))

Полученное значение индуктивности будет являться ответом на задачу.

Пример:

Задача: Какова должна быть индуктивность колебательного контура, чтобы период свободных колебаний составлял 0,2 мкс при ёмкости конденсатора 20нф?

Ответ: Для того, чтобы период свободных колебаний составлял 0,2 мкс при ёмкости конденсатора 20 нФ, индуктивность колебательного контура должна быть равной (0,2 * 10^(-6))^2 / ((2π)^2 * 2 * 10^(-8)) Фарад.

Совет: При решении задач по колебательным контурам полезно знать основные законы и формулы, связанные с этой темой. Особое внимание стоит уделять правильному переводу единиц измерения и последовательности шагов решения задачи.

Проверочное упражнение:

Задача: Колебательный контур имеет индуктивность 100 мГн и ёмкость 1 мкФ. Найдите период свободных колебаний в этом контуре.