Какова должна быть длина вольфрамовой проволоки с сечением 0,2 мм², чтобы ее сопротивление составляло

Название: Расчет длины вольфрамовой проволоки с заданным сопротивлением.

Инструкция: Для решения данной задачи, мы воспользуемся формулой, которая связывает сопротивление проволоки, ее длину и площадь сечения. Формула имеет вид:

R = ρ * (L / A),

где R - сопротивление проволоки, ρ - удельное сопротивление материала проволоки, L - длина проволоки, A - площадь сечения проволоки.

Для вольфрама, удельное сопротивление (ρ) составляет 0,055 ом * мм² / м, что можно записать как 0,055 Ом * м² / м * 10⁻⁶ мм² / мм. Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить уравнение относительно L:

5,5 Ом = 0,055 Ом * м² / м * 10⁻⁶ мм² / мм * (L / 0,2 мм²).

Для решения уравнения, мы можем сначала убрать единицы измерения (Ом, мм²) и затем решить уравнение относительно L. Выразив L, получим искомую длину проволоки.

Решение:
5,5 = 0,055 * 10⁻⁶ * (L / 0,2 )
5,5 = 5,5 * 10⁻⁷ * L
L = 5,5 / (5,5 * 10⁻⁷)
L = 1 / (10⁻⁷)
L = 10⁷

Таким образом, длина вольфрамовой проволоки должна составлять 10⁷ метров или 10 000 километров для достижения сопротивления в 5,5 Ом.

Совет: При решении таких задач всегда важно внимательно следить за единицами измерения и их конвертированием. Также полезно запомнить удельные сопротивления наиболее распространенных материалов, чтобы можно было легко выполнять подобные расчеты.

Закрепляющее упражнение: Вольфрамовая проволока имеет площадь сечения 0,3 мм². Какова должна быть ее длина, чтобы сопротивление составляло 4,2 Ом? (Удельное сопротивление вольфрама: 0,055 Ом * мм² / м). Решите задачу и предоставьте ответ с пояснением.