Электромагнитная индукция
1. В течение 6 миллисекунд в катушке с 300 витками проволоки происходит равномерное изменение магнитного потока
1. В течение 6 миллисекунд в катушке с 300 витками проволоки происходит равномерное изменение магнитного потока.
а) На какую величину и как изменился магнитный поток, который пронизывает катушку, если в ней возникло значение эДС индукции, равное 2 вольтам?
б) Определите начальное значение индукции магнитного поля, если его конечное значение составляет 10 миллитесл.
в) При каком начальном значении индукции магнитного поля эДС, возникающая в катушке, могла бы быть в два раза меньше?
а) На какую величину и как изменился магнитный поток, который пронизывает катушку, если в ней возникло значение эДС индукции, равное 2 вольтам?
б) Определите начальное значение индукции магнитного поля, если его конечное значение составляет 10 миллитесл.
в) При каком начальном значении индукции магнитного поля эДС, возникающая в катушке, могла бы быть в два раза меньше?
10.12.2023 23:07
Написать свой ответ:
Объяснение:
а) По закону Фарадея эДС индукции (𝐸) зависит от изменения магнитного потока (𝜙) в катушке, и это связано с изменением индукции магнитного поля (𝐵). Формула связи между ними выглядит так: 𝐸 = -𝑁(𝑑𝜙/𝑑𝑡), где 𝑁 - количество витков проволоки в катушке, а 𝑑𝜙/𝑑𝑡 - производная изменения магнитного потока по времени. Подставляем известные значения: 𝑁 = 300, 𝐸 = 2 В, 𝑑𝑡 = 6 мс = 6 * 10^(-3) сек. По формуле находим 𝑑𝜙: 2 = -300 * (𝑑𝜙/6 * 10^(-3)). Выразим 𝑑𝜙: 𝑑𝜙 = (2 * 6 * 10^(-3))/(-300) = -0.04 Вб. Таким образом, магнитный поток уменьшился на 0.04 Вб.
б) Известно, что индукция магнитного поля (𝐵) теснo связана с магнитным потоком (𝜙) и площадью поперечного сечения (𝐴) катушки. Формула, связывающая их, выглядит так: 𝜙 = 𝐵 * 𝐴. Подставляем известные значения: 𝜙 = 10 мТл * 6 * 10^(-3) м^2 = 0.06 Вб. Теперь мы можем использовать формулу 𝜙 = 𝐵 * 𝐴, чтобы найти начальное значение индукции 𝐵. Подставляем известные значения: 0.06 Вб = 𝐵 * 6 * 10^(-3) м^2. Решаем уравнение относительно 𝐵: 𝐵 = 0.06 Вб / (6 * 10^(-3) м^2). Вычисляем 𝐵: 𝐵 = 10 Тл.
в) Мы хотим найти начальное значение индукции магнитного поля (𝐵), при котором эДС индукции (𝐸) была бы в два раза меньше. По закону Фарадея эДС индукции связана с изменением магнитного потока 𝜙, которое, в свою очередь, связано с индукцией магнитного поля 𝐵 через формулу: 𝐸 = -𝑁(𝑑𝜙/𝑑𝑡). Если предположить, что 𝐸 уменьшилось вдвое, а остальные величины остались неизменными, то по формуле также 𝑑𝜙 уменьшится вдвое. Так как производная изменения магнитного потока 𝑑𝜙/𝑑𝑡 зависит от индукции магнитного поля 𝐵, то, чтобы 𝑑𝜙 уменьшилось вдвое, индукция магнитного поля 𝐵 должна быть вдвое меньше. Таким образом, начальное значение индукции магнитного поля 𝐵 должно быть 10 Тл / 2 = 5 Тл.
Совет: Для лучшего понимания электромагнитной индукции рекомендуется изучить законы Фарадея и Ленца, а также понятия магнитного потока и индукции магнитного поля.
Упражнение: В катушке с 200 витками проволоки происходит равномерное изменение магнитного потока в течение 5 миллисекунд. Если эДС индукции, возникающая в катушке, равна 4 вольтам, определите значение изменения магнитного поля.