Какова длина волны в колебательном контуре, включающем конденсатор с ёмкостью 400 пф и катушку с индуктивностью 10 мгн?

Содержание вопроса: Длина волны в колебательном контуре.

Объяснение: В колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки, электрическая энергия переходит из поля конденсатора в магнитное поле катушки и обратно. Это создает колебания тока и напряжения в контуре. Длина волны в колебательном контуре можно выразить с помощью формулы:

λ = 2π × √(L × C),

где λ - длина волны, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

В данной задаче значения индуктивности и емкости даны в миллигенри и пикофарадах соответственно. Для выполнения расчетов нужно преобразовать их в базовые единицы, то есть в генри и фарады. 1 мгн = 10^(-3) Гн, 1 пф = 10^(-12) Ф.

Таким образом, L = 10 мгн = 10 × 10^(-3) Гн = 10^(-2) Гн,
C = 400 пф = 400 × 10^(-12) Ф.

Подставляем значения в формулу:

λ = 2π × √(10^(-2) Гн × 400 × 10^(-12) Ф).

Решаем эту формулу и получаем ответ в метрах.

Пример использования: Рассчитайте длину волны в колебательном контуре, состоящем из конденсатора с ёмкостью 300 пФ и катушки с индуктивностью 8 мГн.

Совет: При выполнении подобных задач, имейте в виду, что значения индуктивности и емкости могут быть даны в разных единицах измерения. Переведите их в базовые единицы, чтобы обеспечить правильные вычисления.

Упражнение: Рассчитайте длину волны в колебательном контуре, состоящем из конденсатора с ёмкостью 250 пФ и катушки с индуктивностью 5 мГн.