Какова длина волны света, если плосковыпуклая линза с радиусом сферической поверхности r = 12,5 см прижата к стеклянной

Содержание вопроса: Принципы интерференции света и длина волны

Разъяснение: Для того, чтобы понять, как определить длину волны света, используя данные о плосковыпуклой линзе и десятом темном кольце Ньютона, нужно знать некоторые принципы интерференции света.

Чтобы расстояние между центром плосковыпуклой линзы и стеклянной пластинкой было равно целому числу полуволн, интерференционные кольца в отраженном свете выглядят тёмными в средине и светлыми по краям. Радиус \( r \) тёмного кольца \( k \) в отраженном свете может быть найден с использованием следующей формулы:

\[ r_k = \sqrt{k \cdot \lambda \cdot R} \]

где \( \lambda \) - длина волны света, \( k \) - порядковый номер кольца, \( R \) - радиус сферической поверхности линзы.

Чтобы найти длину волны света, нужно переписать формулу, избавившись от неизвестного \( k \):

\[ \lambda = \frac{{r_k^2}}{{R}} \]

С учетом радиуса сферической поверхности линзы \( r = 12,5 \) см и порядкового номера десятого темного кольца \( k = 10 \), мы можем подставить значения в формулу:

\[ \lambda = \frac{{12,5^2}}{{10}} \]

Подсчитав это выражение, мы получим значение длины волны света.

Например: Вычислите длину волны света, если плосковыпуклая линза с радиусом сферической поверхности \( r = 12,5 \) см прижата к стеклянной пластинке и диаметр десятого темного кольца Ньютона в отраженном свете составляет \( 5 \) см.

Совет: Прежде чем решить эту задачу, убедитесь, что вы понимаете основные принципы интерференции света, включая формулу для радиусов кругов интерференционной картины.

Упражнение: Какая длина волны света будет, если плосковыпуклую линзу с радиусом сферической поверхности \( r = 8 \) см прижать к стеклянной пластинке, а диаметр десятого темного кольца Ньютона в отраженном свете составляет \( 4 \) см?