Какова длина волны излучения, комптоновски рассеянного под углом в 90°, если исходная длина волны составляет

Тема занятия: Комптоновское рассеяние излучения

Пояснение: Комптоновское рассеяние является процессом взаимодействия между электромагнитным излучением (например, свет) и свободным электроном. В результате этого процесса фотон (квант электромагнитного излучения) передает часть своей энергии электрону, а сам изменяет направление и импульс.

Ключевая формула, используемая для описания комптоновского рассеяния, задает зависимость изменения длины волны (λ") излучения от первоначальной длины волны (λ) и угла рассеяния (θ):

λ" - λ = h / (m_e * c) * (1 - cos(θ))

Где:
λ - первоначальная длина волны излучения,
λ" - измененная длина волны излучения,
h - постоянная Планка (6.626 x 10^-34 Дж * с),
m_e - масса электрона (9.109 x 10^-31 кг),
c - скорость света (3.00 x 10^8 м/с),
θ - угол между направлением первоначального и рассеянного излучения.

Дополнительный материал:
Дано: первоначальная длина волны излучения λ = 500 нм, угол рассеяния θ = 90°.
Требуется найти измененную длину волны излучения λ".

Решение:
Подставим известные значения в формулу:
λ" - 500 нм = (6.626 x 10^-34 Дж * с) / (9.109 x 10^-31 кг * 3.00 x 10^8 м/с) * (1 - cos(90°))

Вычислим угол в радианах: 90° * π / 180 = π / 2 рад
cos(π / 2) = 0

Упростив выражение, получим:
λ" - 500 нм = 0

Таким образом, измененная длина волны излучения равна первоначальной длине волны излучения: λ" = 500 нм.

Совет: Для лучшего понимания комптоновского рассеяния излучения рекомендуется ознакомиться с понятиями энергии фотонов, электронной плотности и законами сохранения. Также полезно понимать, что изменение длины волны излучения происходит из-за эффекта взаимодействия частиц с электромагнитными волнами.

Проверочное упражнение:
Дана первоначальная длина волны излучения λ = 600 нм, угол рассеяния θ = 45°. Найдите измененную длину волны излучения λ".