Какова длина участка проводника, на котором будет действовать сила 1.2 мН, если два параллельных длинных проводника

Тема занятия: Закон Ампера и сила взаимодействия между токовыми проводниками.

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо применить закон Ампера и формулу для расчета силы взаимодействия между токовыми проводниками.

Закон Ампера гласит, что магнитное поле, создаваемое током, пропорционально силе тока и обратно пропорционально расстоянию между проводниками. Формула для расчета силы взаимодействия между двумя параллельными проводниками в вакууме выглядит следующим образом:

$$F={\displaystyle \frac{{\mu }_0\cdot I_1\cdot I_2\cdot L}{2\cdot \pi \cdot d}}$$

где:
- F - сила взаимодействия между проводниками,
- ${\mu }_0$ - магнитная постоянная (равна приблизительно $4\pi \cdot {10}^{-7}\text{Тл}\cdot \text{м/А}$),
- I1 и I2 - силы тока в первом и втором проводниках соответственно,
- L - длина участка проводника, на котором действует сила,
- d - расстояние между проводниками.

Для решения задачи необходимо найти L. Подставим известные величины в формулу и решим уравнение относительно L:

$$L={\displaystyle \frac{2\cdot \pi \cdot d\cdot F}{{\mu }_0\cdot I_1\cdot I_2}}$$

Подставляя значения I1 = 25 А, I2 = 5 А, F = 1.2 мН (1.2 * 10^-3 Н) и d = 4 см (4 * 10^-2 м), получим:

$$L={\displaystyle \frac{2\cdot \pi \cdot (4\cdot {10}^{-2})\cdot (1.2\cdot {10}^{-3})}{4\pi \cdot {10}^{-7}\cdot 25\cdot 5}}$$

После рассчетов получаем:

$$L=0.096\text{м}$$

Таким образом, для того, чтобы сила взаимодействия между двумя проводниками была равна 1.2 мН, необходимо взять участок проводника длиной 0.096 м.

Совет: При решении задач по физике, особенно связанных с током и магнитными полями, важно учесть значения и размерности всех величин. Внимательно читайте условие задачи и проверяйте, что все входные данные корректно переведены в СИ (Систему Международных Единиц) и соответствуют требуемым размерностям. Используйте соответствующие формулы и при необходимости обращайтесь к таблицам физических констант.

Проверочное упражнение: На расстоянии 3 см друг от друга расположены два параллельных проводника с силами тока 10 А и 3 А соответственно. Найдите длину участка проводника, на котором будет действовать сила взаимодействия 2.5 мН.