Какова длина участка проводника, на котором будет действовать сила 1.2 мН, если два параллельных длинных проводника

Тема занятия: Закон Ампера и сила взаимодействия между токовыми проводниками.

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо применить закон Ампера и формулу для расчета силы взаимодействия между токовыми проводниками.

Закон Ампера гласит, что магнитное поле, создаваемое током, пропорционально силе тока и обратно пропорционально расстоянию между проводниками. Формула для расчета силы взаимодействия между двумя параллельными проводниками в вакууме выглядит следующим образом:

\[ F = \dfrac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot L}}{{2 \cdot \pi \cdot d}} \]

где:
- F - сила взаимодействия между проводниками,
- \( \mu_0 \) - магнитная постоянная (равна приблизительно \( 4 \pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \)),
- I1 и I2 - силы тока в первом и втором проводниках соответственно,
- L - длина участка проводника, на котором действует сила,
- d - расстояние между проводниками.

Для решения задачи необходимо найти L. Подставим известные величины в формулу и решим уравнение относительно L:

\[ L = \dfrac{{2 \cdot \pi \cdot d \cdot F}}{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2}} \]

Подставляя значения I1 = 25 А, I2 = 5 А, F = 1.2 мН (1.2 * 10^-3 Н) и d = 4 см (4 * 10^-2 м), получим:

\[ L = \dfrac{{2 \cdot \pi \cdot (4 \cdot 10^{-2}) \cdot (1.2 \cdot 10^{-3})}}{{4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 25 \cdot 5}} \]

После рассчетов получаем:

\[ L = 0.096 \, \text{м} \]

Таким образом, для того, чтобы сила взаимодействия между двумя проводниками была равна 1.2 мН, необходимо взять участок проводника длиной 0.096 м.

Совет: При решении задач по физике, особенно связанных с током и магнитными полями, важно учесть значения и размерности всех величин. Внимательно читайте условие задачи и проверяйте, что все входные данные корректно переведены в СИ (Систему Международных Единиц) и соответствуют требуемым размерностям. Используйте соответствующие формулы и при необходимости обращайтесь к таблицам физических констант.

Проверочное упражнение: На расстоянии 3 см друг от друга расположены два параллельных проводника с силами тока 10 А и 3 А соответственно. Найдите длину участка проводника, на котором будет действовать сила взаимодействия 2.5 мН.