Какова длина световой волны, если первый дифракционный максимум находится на расстоянии h=24,6см от центрального

Суть вопроса: Дифракция света.

Инструкция: Дифракция света - это явление, которое происходит, когда свет проходит через отверстия или препятствия и распространяется волной вокруг них. При дифракции света наблюдаются интерференционные полосы, которые возникают из-за взаимного перекрытия волн.

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу дифракции света:

nλ = d*sinθ

где n - порядок дифракционного максимума, λ - длина световой волны, d - период решетки, и θ - угол между прямой, перпендикулярной решетке, и направлением на дифракционный максимум.

Мы можем записать эту формулу в виде:

λ = d*sinθ / n

Нам даны значения h, l и d. Чтобы найти λ, нам также нужно узнать значение n и θ. Мы можем использовать геометрические соотношения и тригонометрию, чтобы найти значения этих переменных.

Демонстрация: Найдем длину световой волны, когда первый дифракционный максимум находится на расстоянии h = 24,6 см от центрального и на расстоянии l = 226 см от дифракционной решетки с периодом d = 0,0050 мм (или 5,0x10^-6 м).

Мы определяем угол θ, используя соотношение тангенса:

tanθ = h / l

θ = arctan(h / l)

θ = arctan(0,246 / 2,26) ≈ 0,109 рад

Теперь мы можем использовать найденное значение θ для нахождения длины волны λ:

λ = d*sinθ / n

Здесь нам необходимо знать порядковый номер дифракционного максимума. Поскольку в задаче говорится о первом дифракционном максимуме, мы можем использовать n = 1:

λ = (5,0x10^-6 м)*sin(0,109 рад) / 1

λ ≈ 9,40x10^-7 м

Примерно равно 940 нм (1 нм = 10^-9 м).

Совет: Если вы встретите задачу на дифракцию света, помните, что угол θ может быть найден с использованием геометрических соотношений и тригонометрии. Будьте внимательны и проверяйте все единицы измерения, чтобы ваши ответы были правильными.

Задача для проверки: При дифракционной решётке с периодом d = 0,010 мм и угле θ = 0,050 рад был получен первый дифракционный максимум. Какова длина световой волны? (Ответ округлите до ближайшего значения в нм)

Тема вопроса: Дифракция света

Объяснение: Дифракция — это явление изгибания световых волн при прохождении через узкое отверстие, щель или решетку. При дифракции формируются интерференционные полосы, где основную роль играют длина волны и геометрические параметры. В данной задаче нам нужно найти длину световой волны.

Первый дифракционный максимум образуется на расстоянии h от центрального максимума. Мы знаем, что расстояние между дифракционными максимумами l связано с периодом дифракционной решетки d следующей формулой:

l = h * λ / D

где λ - длина световой волны, D - расстояние от решетки до экрана или плоскости с наблюдателем.

Мы можем переставить уравнение и выразить длину волны:

λ = l * D / h

Теперь мы можем подставить значения:

l = 226 см = 0,026 м
h = 24,6 см = 0,246 м
d = 0,005 мм = 0,000005 м

D = d * N

где N - порядковый номер дифракционного максимума.

Подставим значения:

D = 0,000005 м * 1 = 0,000005 м

Теперь мы можем найти длину волны:

λ = 0,026 м * 0,000005 м / 0,246 м
λ = 0,00000013 м

Таким образом, длина световой волны составляет 0,00000013 метра.

Совет: Для лучшего понимания дифракции света, рекомендуется изучить законы дифракции, принцип Гюйгенса-Френеля, дифракционные гребенки и эксперименты, связанные с этим явлением.

Задание для закрепления: На расстоянии 3 мм от решетки с периодом 0,02 мм образуется первый дифракционный максимум. Какова длина световой волны, если расстояние от решетки до экрана равно 2 м?