Какова длина стержня, если он расположен параллельно главной оптической оси тонкой рассеивающей линзы с фокусным

Суть вопроса: Расстояние от линзы до стержня

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы. В этой формуле фокусное расстояние линзы обозначено как f, расстояние от линзы до объекта - u, расстояние от линзы до изображения - v, и длина стержня - L. Формула выглядит следующим образом: 1/f = 1/v - 1/u.

Нам дано, что фокусное расстояние линзы f равно 18 см, расстояние от линзы до ближнего конца стержня u равно 40 см, а расстояние между стержнем и главной оптической осью 7 см.

Мы также знаем, что длина изображения стержня в линзе в 13 раз меньше длины самого стержня, то есть L"/L = 1/13.

Чтобы найти расстояние от линзы до стержня, нам нужно определить расстояние от линзы до изображения v и длину стержня L.

Мы можем решить систему уравнений, объединив полученные данные и используя формулу для тонкой линзы. Сначала найдем расстояние от линзы до изображения v:

1/18 = 1/v - 1/40

После нахождения v, мы можем вычислить длину стержня L, используя соотношение L"/L = 1/13:

L"/L = v/u

Демонстрация: Верно ли, что длина стержня составляет 121 см?

Совет: При решении подобных задач всегда внимательно читайте условие и постепенно анализируйте данные. Не забывайте использовать формулы и применять математические операции поэтапно.

Закрепляющее упражнение: В задаче о стержне, фокусное расстояние линзы равно 25 см, ближний конец стержня находится на расстоянии 30 см от линзы, а расстояние между стержнем и главной оптической осью составляет 5 см. Найдите длину стержня. Ответ представьте в сантиметрах.

Содержание: Оптика - Фокусное расстояние и длина стержня

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится знание о фокусном расстоянии тонкой рассеивающей линзы. Фокусное расстояние (f) - это расстояние от линзы до ее фокуса. Чтобы найти длину стержня (L), мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

Где v - расстояние от линзы до изображения, а u - расстояние от линзы до объекта.

В задаче у нас уже даны значения u и f. Мы знаем, что фокусное расстояние (f) равно 18 см. Расстояние между линзой и объектом (u) составляет 40 см, а главная оптическая ось линзы и стержень отстоят на 7 см друг от друга.

Мы также знаем, что длина изображения стержня (v) в линзе равна 1/13 от длины самого стержня (L). Это означает, что v = L/13.

Подставим эти значения в формулу тонкой линзы и решим ее относительно L:

1/18 = 1/(L/13) - 1/(40 + 7)

1/18 = 13/L - 1/47

Общий знаменатель равен 846, упростим уравнение:

47L - 13(40 + 7)L = 846

47L - 670L + 91L = 846

-532L = 846

L = -846 / 532 ≈ -1.589 см

Поскольку длина не может быть отрицательной, мы получили недопустимый результат. Возможно, в задаче есть ошибка либо мы что-то неправильно интерпретировали. Рекомендуется проверить условие задачи и проконсультироваться с учителем для получения правильного решения.

Совет: В задачах оптики важно внимательно читать условие и правильно интерпретировать данные. Отметьте все известные значения и используйте соответствующие формулы, чтобы решить уравнение и найти неизвестную величину. Обращайте внимание на единицы измерения и не забывайте проверять ответ на доступность.

Закрепляющее упражнение: Каково фокусное расстояние линзы, если у нее имеется изображение объекта бесконечно далеко от линзы? Длина изображения в этом случае составляет 30 см, а объект находится на расстоянии 50 см от линзы. (Ответ представьте в сантиметрах)