Какова длина стержня, если его ближний конец находится на расстоянии 30 см от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием

Тема вопроса: Оптика. Рассеивающая линза и стержень

Инструкция: Для решения данной задачи нам понадобятся формулы оптики. По известной формуле для расчета линейного увеличения изображения, можно определить отношение длины изображения (h`) к длине предмета (h). Формула для этого отношения выглядит следующим образом: h`/h = -p`/p, где p` - фокусное удаление изображения, p - фокусное расстояние линзы.

Также, согласно формуле тонкой линзы, можем определить, что 1/f = 1/p + 1/p`, где f - фокусное расстояние линзы.

Используя эти формулы и известные данные (f = 10 см, p` = -10h, p = -30 см), мы можем решить задачу.

Решение:

1. Подставим известные значения во вторую формулу: 1/10 = 1/-30 + 1/-10h.
2. Упростим уравнение: 1/10 = -1/30 - 1/10h.
3. Выразим 1/10h: 1/10h = 1/10 + 1/30 = 3/30 + 1/30 = 4/30.
4. Применим к последнему уравнению общий знаменатель и упростим его: 4/30 = 2/15.
5. Теперь найдем длину стержня: p = -30 см = -10h.
6. Разделим p на -10, чтобы найти значение h: -30 / -10 = 3 см.
7. Значит, длина стержня составляет 3 см.

Совет: При решении задач по оптике важно внимательно прочитать условие и использовать соответствующие формулы. Следуйте логическим шагам и упрощайте уравнения, чтобы найти искомые значения.

Задание: Если фокусное расстояние линзы составляет 20 см, а длина предмета 10 см, найдите длину изображения с помощью формулы линейного увеличения. Представьте ответ в сантиметрах.