Какова длина электромагнитной волны, излучаемой в открытом колебательном контуре, где сила тока изменяется по закону

Тема: Электромагнитные волны и длина волны

Объяснение:
Чтобы решить данную задачу, необходимо знать, как определить длину электромагнитной волны при заданной функции изменения силы тока. Длина волны обозначается символом λ (ламбда) и представляет собой расстояние между двумя соседними точками с одинаковой фазой.

Формула для вычисления длины волны связана с частотой и скоростью распространения электромагнитной волны. Формула выглядит следующим образом:

λ = c / f

где λ - длина волны, c - скорость света (приближенно 3 * 10^8 м/с), f - частота.

В задаче дано, что сила тока изменяется по закону i=0,5sin(500πt). Чтобы определить частоту, необходимо заметить, что переменная t представляет время, а коэффициент перед sin - это амплитуда тока. Главное для нас в данном случае - это частота, представленная как 500π радиан/сек.

Чтобы получить частоту f, необходимо разделить значение 500π на 2π (поскольку 2π радиан совпадает с периодом sin функции) и применить такую формулу:

f = 500π / 2π = 250 Гц

Теперь мы можем применить формулу для вычисления длины волны:

λ = c / f = (3 * 10^8) / 250 = 1 200 000 м

Итак, длина электромагнитной волны, излучаемой в открытом колебательном контуре при заданной функции изменения силы тока, составляет 1 200 000 м.

Доп. материал:
Задача: В открытом колебательном контуре сила тока изменяется по закону i=2sin(1000πt). Какова длина электромагнитной волны, излучаемой в данном контуре?

Совет:
Когда решаете задачи с электромагнитными волнами, помните, что частота определяет количество колебаний электромагнитной волны за единицу времени, а длина волны - расстояние между двумя точками с одинаковой фазой. Используйте соответствующие формулы и не забывайте преобразовывать единицы измерения, если это необходимо.

Дополнительное упражнение:
В открытом колебательном контуре сила тока изменяется по закону i=3sin(800πt). Какова длина электромагнитной волны, излучаемой в данном контуре?

Предмет вопроса: Электромагнитные волны и длина волны

Описание:
Для определения длины электромагнитной волны, сначала нам нужно рассмотреть уравнение колебательного контура, где сила тока изменяется со временем. В данном случае, уравнение представлено формулой i = 0.5sin(500πt), где i - сила тока, t - время в секундах, 0.5 - амплитуда (максимальное значение).

Длина электромагнитной волны (λ) связана с частотой (f) и скоростью света (c) следующим образом: λ = c/f.

Чтобы найти частоту, нам нужно выразить её из уравнения синуса: sin(ωt) = 1 = sin(π/2). Из этого следует, что ωt = π/2. Замечаем, что ω = 500π радиан/сек. Чтобы найти период (T) колебаний, мы можем использовать формулу T = 2π/ω. Подставляем значение ω и получаем T = 2π/(500π) = 1/250 сек. Поскольку частота равна обратному значению периода (f = 1/T), мы получаем f = 250 Гц.

Теперь мы можем найти длину волны, используя формулу λ = c/f. Скорость света принимается равной 3 * 10^8 м/с. Подставляем значения в формулу и получаем λ = (3 * 10^8 м/с) / (250 Гц) = 1.2 * 10^6 м.

Доп. материал:
Найдите длину электромагнитной волны, если сила тока в колебательном контуре меняется по закону i = 0.5sin(500πt).

Совет:
Для лучшего понимания электромагнитных волн важно обратить внимание на связь между частотой, периодом и длиной волны. Знание основных формул и умение применять их поможет вам решать подобные задачи более легко.

Дополнительное задание:
У вас есть электромагнитная волна с частотой 2 Гц и скоростью распространения 3 * 10^8 м/с. Какова длина волны данной электромагнитной волны?