Какова частота колебаний материальной точки с массой 5 г, движущейся согласно закону x = 0,02 ⋅ sin(4πt

Содержание: Определение частоты колебаний материальной точки

Описание:
Частота колебаний материальной точки определяется как количество полных колебаний, которые она совершает за единицу времени. Чтобы решить данную задачу, нужно воспользоваться уравнением, описывающим движение точки: x = A ⋅ sin(ωt), где x - смещение точки, A - амплитуда колебаний, ω - угловая скорость, t - время.

В нашей задаче дано x = 0,02 ⋅ sin(4πt), где масса точки m = 5 г. Чтобы найти угловую скорость, воспользуемся формулой для угловой скорости: ω = 2πf, где f - частота колебаний.

Шаг 1: Найдем амплитуду колебаний точки.
В нашем случае, амплитуда (A) равна 0,02 (подставляем значение x).

Шаг 2: Найдем угловую скорость (ω).
Используя формулу ω = 2πf, где ω = 4π (значение внутри синуса в уравнении) и f - искомая частота, найдем f = ω / 2π.
f = (4π) / (2π) = 2.

Шаг 3: Найдем частоту колебаний (f).
Исходя из найденной угловой скорости, частота колебаний равна 2.

Ответ: Частота колебаний материальной точки с массой 5 г, движущейся согласно закону x = 0,02 ⋅ sin(4πt), равна 2 Гц.

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется изучить основы синусоидальных колебаний и ознакомиться с формулами, связанными с колебаниями: x = A ⋅ sin(ωt), ω = 2πf, где x - смещение точки, A - амплитуда, ω - угловая скорость, t - время, f - частота колебаний.

Практика: Найдите частоту колебаний материальной точки с массой 10 г, движущейся согласно закону x = 0,04 ⋅ cos(2πt).