Какова частота излучения, когда электрон переходит из третьего стационарного состояния со значением энергии Е3=-1,5

Формула Ридберга для расчета частоты излучения может помочь нам решить эту задачу. Формула Ридберга гласит:

1 / λ = R * (1 / n₁² - 1 / n₂²),

где λ - длина волны излучения, R - постоянная Ридберга (около 1,097 х 10^7 м⁻¹), n₁ и n₂ - главные квантовые числа для начального и конечного состояний электрона соответственно.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти частоту излучения. Поскольку частота связана с длиной волны следующим образом: c = λ * v, где c - скорость света (около 3 х 10^8 м/с), а v - частота излучения, мы можем найти частоту, разделив скорость света на длину волны.

Подставив значения n₁ = 3 и n₂ = 2 в формулу Ридберга, мы получим:

1 / λ = R * (1 / 3² - 1 / 2²),
1 / λ = R * (1 / 9 - 1 / 4).

Подставим значение постоянной Ридберга:

1 / λ ≈ 1,097 х 10^7 * (1 / 9 - 1 / 4).

Вычисляя это выражение, мы получим:

1 / λ ≈ 1,097 х 10^7 * (4/36 - 9/36),
1 / λ ≈ 1,097 х 10^7 * (- 5 / 36).

Теперь найдем обратное значение длины волны:

λ ≈ - 36 / (5 * 1,097 х 10^7).

Наконец, узнаем частоту излучения, разделив скорость света на длину волны:

v = c / λ,
v ≈ 3 х 10^8 / (- 36 / (5 * 1,097 х 10^7)).

Подставляя значения, получим окончательный ответ для частоты излучения.

Тема урока: Расчет частоты излучения электрона при переходе между стационарными состояниями

Разъяснение:

Чтобы найти частоту излучения, когда электрон переходит между двумя стационарными состояниями, мы можем использовать закон сохранения энергии. Разность энергии между двумя состояниями будет связана с энергией излученного фотона.

Формула, которую мы будем использовать, основана на соотношении между энергией фотона (Е), частотой излучения (v) и постоянной Планка (h):

Е = hv

Разность энергии между двумя состояниями (ΔЕ) будет равна абсолютному значению разности их энергий:

ΔЕ = |Е2 - Е3|

Теперь мы можем найти частоту излучения (v) с помощью формулы:

v = ΔЕ / h

Например:

Дано: Е3 = -1,5 эВ, Е2 = -3,6 эВ

ΔЕ = |(-3,6) - (-1,5)| = |-3,6 + 1,5| = |-2,1| = 2,1 эВ

h = 4,135667696 × 10^(-15) эВ*с

v = 2,1 эВ / (4,135667696 × 10^(-15) эВ*с) ≈ 5,077 × 10^14 Гц

Частота излучения при переходе электрона составляет приблизительно 5,077 × 10^14 Гц.

Совет:

- Важно помнить, что энергия электрона в стационарном состоянии может быть представлена в виде отрицательного числа.
- Проверьте величины константы Планка, чтобы убедиться, что они соответствуют использованным единицам измерения.
- При работе с задачами по физике важно следить за правильностью и точностью выполнения всех вычислений.

Проверочное упражнение:

Какова частота излучения, когда электрон переходит из пятого стационарного состояния со значением энергии Е5 = -5,2 эВ в первое состояние со значением энергии Е1 = -13,6 эВ?