Який опір слід додати до вольтметра з опором, розрахованим на вимірювання напруги 10 в, щоб розширити діапазон

Тема урока: Розширення діапазону вимірювання вольтметра

Пояснення: Вольтметр - це пристрій для вимірювання напруги в електричному колі. Вольтметр має обмежений діапазон вимірювання, який визначається його внутрішнім опором. Щоб розширити діапазон вимірювань вольтметра, можна додати допоміжний опір (R) до нього.

За умовою задачі, вимірюється напруга 10 В. Якщо вольтметр має внутрішній опір (Rᵥ), розрахований на вимірювання напруги 10 В, то маємо рівняння:

Vᵥ = V / (1 + Rᵥ / R)

де V - виміряна напруга, Vᵥ - показання вольтметра, R - допоміжний опір.

Задача полягає в тому, щоб розширити діапазон вимірювань вольтметра до напруги більше 10 В. Отже, необхідно знайти значення опору (R), яке дозволить виміряти більшу напругу.

Використовуючи рівняння, ми можемо відшукати значення допоміжного опору (R):

R = Rᵥ * (V / Vᵥ - 1)

тому що V > Vᵥ, ми можемо записати:

R > Rᵥ * (V / Vᵥ)

Отже, щоб розширити діапазон вимірювань вольтметра, доцільно додати опір, який більший за Rᵥ * (V / Vᵥ). Значення допоміжного опору залежить від бажаного розширення діапазону вимірювань.

Приклад використання:
Уявімо, що вольтметр має внутрішній опір Rᵥ = 100 Ом і вимірюємо напругу 10 В. Щоб розширити діапазон вимірювань до 20 В, ми можемо вирахувати необхідне значення допоміжного опору (R):

R = 100 Ом * (20 В / 10 В - 1) = 100 Ом

Отже, щоб розширити діапазон вимірювань вольтметра до 20 В, необхідно додати опір в 100 Ом.

Порада: Для кращого розуміння задачі і використання рівняння зверніть увагу на вказаний діапазон вимірювань. Майте на увазі, що додаток допоміжного опору залежить від внутрішнього опору вольтметра та бажаного розширення діапазону вимірювань.

Вправа:
Вольтметр має внутрішній опір 50 Ом і вимірює напругу 5 В. Який опір слід додати до вольтметра, щоб розширити діапазон вимірювань до 15 В?