Какова будет скорость вагонетки после погрузки, если в нее быстро засыпают уголь массой 1 тонна? Ответ выразите

Суть вопроса: Скорость вагонетки после погрузки угля

Инструкция: Чтобы понять, как будет изменяться скорость вагонетки после погрузки угля, нужно рассмотреть принцип сохранения импульса. Согласно этому принципу, сумма импульсов перед погрузкой и после погрузки должна оставаться равной.

Импульс - это произведение массы на скорость тела. До погрузки угля вагонетка двигалась с какой-то начальной скоростью, обозначим ее как V_нач. Один тонн угля, имеющий массу 1000 кг, быстро засыпают в эту вагонетку.

После погрузки угля масса вагонетки увеличится на 1000 кг. Обозначим ее новую массу как M_новая, где M_новая = M_старая + M_угля.

Сумма импульсов до и после погрузки должна быть равной:
M_старая * V_нач = M_новая * V_новая

Мы знаем, что M_у около 1 тонны. Тогда M_новая = M_старая + 1000 кг.

После погрузки вагонетка будет иметь новую скорость V_новая, которую мы и хотим найти.

Разобьем нашу формулу по шагам, чтобы найти V_новую:
M_старая * V_нач = (M_старая + 1000 кг) * V_новая
M_старая * V_нач = M_старая * V_новая + 1000 кг * V_новая
M_старая * V_нач - M_старая * V_новая = 1000 кг * V_новая
M_старая (V_нач - V_новая) = 1000 кг * V_новая
V_нач - V_новая = (1000 кг * V_новая) / M_старая
V_новая = V_нач - (1000 кг * V_новая) / M_старая

Зная начальную скорость и массу вагонетки, мы можем рассчитать новую скорость после погрузки угля.

Доп. материал: Пусть начальная скорость вагонетки V_нач = 10 м/с и масса вагонетки M_старая = 500 кг.
V_новая = 10 - (1000 кг * V_новая) / 500 кг

Совет: Чтобы лучше понять этот пример, можно визуализировать себе ситуацию на практике. Можно представить вагонетку перед погрузкой и после погрузки, а также визуализировать сам процесс погрузки угля.

Практика: Если начальная скорость вагонетки V_нач = 8 м/с и масса вагонетки M_старая = 600 кг, какова будет скорость вагонетки после погрузки 2 тонн угля?