Какова длина когерентности света (в системе СИ) для волнового пакета с длиной волны 709 нм и разностью длин волн

Физика: Когерентность света

Пояснение:
Для понимания длины когерентности света необходимо разобраться в понятии когерентности световых волн. Световые волны являются когерентными, если они имеют постоянную и фиксированную разность фаз во времени. Такие волны могут интерферировать между собой, что приводит к образованию интерференционных полос.

Длина когерентности света (иногда обозначается как $L_c$) характеризует расстояние, на котором световая волна сохраняет когерентность. В случае монохроматического света её можно вычислить по формуле:

$$L_c = \frac{c}{\Delta\nu}$$

Где $c$ - скорость света (приближенно равна $3 * 10^8$ м/с), а $\Delta\nu$ - разность частот или разность длин волн.

Если дана разность длин волн $\Delta\lambda$, то можно использовать соотношение:

$$\Delta\lambda = \lambda^2/L_c$$

где $\lambda$ - длина волны.

Демонстрация:
Для волнового пакета с длиной волны 709 нм и разностью длин волн $\Delta\lambda = 1.2$ нм, мы можем определить длину когерентности света $L_c$:

$$\Delta\lambda = \lambda^2/L_c$$

Подставив значения, получим:

$$1.2 \cdot 10^{-9} = (709 \cdot 10^{-9})^2/L_c$$

Выразим $L_c$:

$$L_c = \frac{(709 \cdot 10^{-9})^2}{1.2 \cdot 10^{-9}}$$

После выполнения математических операций, получим длину когерентности света.

Совет:
Для лучшего понимания концепции когерентности света, рекомендуется ознакомиться с основами интерференции света и волновой оптики.

Упражнение:
Для волнового пакета с длиной волны 500 нм и разностью длин волн 0.1 нм, вычислите длину когерентности света.