Какова будет сила притяжения между двумя такими же по массе планетами, если они будут находиться на расстоянии

Содержание: Сила притяжения между планетами

Пояснение:
Сила притяжения между двумя телами зависит от их массы и расстояния между ними. Для решения этой задачи используем закон всемирного притяжения Ньютона, который гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для вычисления силы притяжения выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (приближенное значение: 6.67430 * 10^-11 Н * (м^2 / кг^2)), m1 и m2 - массы планет, r - расстояние между ними.

В данной задаче массы двух планет одинаковы, поэтому m1 = m2 = m. Исходное расстояние между планетами обозначим как r0, новое расстояние - как r1.

Так как новое расстояние d в два раза больше, чем исходное, то r1 = 2 * r0.

Подставляя данные в формулу силы притяжение исходных планет, получаем:

F0 = G * (m * m) / r0^2.

Аналогично для нового расстояния:

F1 = G * (m * m) / r1^2 = G * (m * m) / (2 * r0)^2 = G * (m * m) / (4 * r0^2).

Сравнивая F0 и F1, видим, что новая сила притяжения в 4 раза меньше, чем исходная:

F1 = F0 / 4.

Таким образом, сила притяжения между двумя такими же по массе планетами, находящимися на расстоянии в два раза большем, чем исходные планеты, составит четверть от исходной силы притяжения.

Например:
Задача: Две планеты массой 5 * 10^24 кг каждая находятся на расстоянии 5 * 10^6 м друг от друга. Какая сила притяжения действует между ними?

Решение:
F = G * (m1 * m2) / r^2
F = 6.67430 * 10^-11 * (5 * 10^24 * 5 * 10^24) / (5 * 10^6)^2
F = 6.67430 * 10^-11 * 25 * 10^48 / 25 * 10^12
F = 267.772 * 10^36 Н

Сила притяжения между двумя планетами составляет 267.772 * 10^36 Н.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендую ознакомиться с законом всемирного притяжения Ньютона и его формулой. Также полезно вспомнить, что гравитационная постоянная G имеет фиксированное значение и составляет примерно 6.67430 * 10^-11 Н * (м^2 / кг^2).

Практика:
Две планеты находятся на расстоянии 3 * 10^7 м друг от друга. Масса первой планеты равна 6 * 10^23 кг, а масса второй планеты - 8 * 10^22 кг. Какова сила притяжения между планетами? Ответ дайте в научной форме.