Какова будет масса (в граммах) остатка изотопа цезия Cs-137 через 10 лет, если его период полураспада составляет

Суть вопроса: Период полураспада и расчет массы остатка изотопа

Инструкция:
Период полураспада является временем, за которое половина вещества распадается. Для данной задачи, период полураспада изотопа цезия Cs-137 равен 30 годам.

Для решения задачи, мы можем использовать формулу экспоненциального распада:

N(t) = N₀ * (1/2)^(t/T)

Где:
- N(t) - количество оставшегося изотопа через время t
- N₀ - исходное количество изотопа
- t - время, прошедшее с начала распада изотопа
- T - период полураспада

Дано, что исходная масса цезия Cs-137 равна M₀ граммам. Через 10 лет (t=10), нам нужно найти массу остатка изотопа, которую обозначим как M(t).

Мы можем переписать формулу экспоненциального распада, чтобы найти массу остатка:

M(t) = M₀ * (1/2)^(t/T)

Подставляя значения в формулу, получаем:

M(10) = M₀ * (1/2)^(10/30)

Например:
Допустим, исходная масса цезия Cs-137 составляет 100 грамм. Какова будет масса остатка изотопа через 10 лет?

Решение:
M(10) = 100 * (1/2)^(10/30) = 100 * (1/2)^(1/3) ≈ 100 * 0.7937 ≈ 79.37 грамма

Совет: Для лучшего понимания концепции периода полураспада, рекомендуется ознакомиться с примерами и диаграммами, демонстрирующими процесс распада изотопов.

Задание для закрепления:
Исходная масса изотопа равна 200 граммам. Какова будет масса остатка изотопа через 20 лет, если его период полураспада составляет 50 лет?