Какова будет амплитуда колебаний оставшейся части груза после отрыва массы в 50 грамм от груза, который висит

Тема занятия: Определение амплитуды колебаний

Пояснение: Амплитуда колебаний означает максимальное отклонение от равновесного положения. В данной задаче, чтобы найти амплитуду колебаний оставшейся части груза, после отрыва массы в 50 грамм, мы можем использовать законы сохранения энергии.

По закону сохранения энергии механической системы, полная механическая энергия остается постоянной во время колебаний. Полная механическая энергия состоит из кинетической энергии и потенциальной энергии.

Кинетическая энергия колеблющегося груза определяется выражением:

K = (1/2) * m * v^2,

где m - масса груза и v - скорость груза.

Потенциальная энергия груза на пружине определяется выражением:

P = (1/2) * k * x^2,

где k - жесткость пружины и x - смещение от равновесного положения.

При отрыве массы в 50 грамм, масса оставшейся части груза будет (m - 50) грамм.

Исходя из закона сохранения энергии, полная механическая энергия груза до отрыва массы должна быть равна полной механической энергии груза после отрыва массы:

(1/2) * m * v^2 + (1/2) * k * x^2 = (1/2) * (m - 50) * v"^2 + (1/2) * k * x"^2,

где v" - скорость оставшейся части груза и x" - смещение оставшейся части груза.

Решив это уравнение относительно амплитуды колебаний x", мы сможем найти ответ на задачу.

Пример:
Масса груза, m = 100 грамм,
Масса отрывшейся части, Δm = 50 грамм,
Жесткость пружины, k = 50 Н/м.

Совет: Для понимания и решения этой задачи, полезно знание закона сохранения энергии и формулы для кинетической и потенциальной энергии.

Задание для закрепления: При массе груза 200 грамм, массе отрывшейся части 100 грамм и жесткости пружины 40 Н/м, какова будет амплитуда колебаний оставшейся части груза?