Какова амплитуда гармонических колебаний шара диаметром 0,1 м? В начальный момент времени шар находился в амплитуде

Тема: Гармонические колебания шара

Пояснение: Гармонические колебания — это периодическое движение объекта вокруг положения равновесия, где возвращающая сила пропорциональна отклонению объекта от положения равновесия и направлена против этого отклонения. Амплитуда гармонических колебаний шара — это максимальное отклонение шара от положения равновесия.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для периода гармонических колебаний:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса шара, k - коэффициент упругости.

В данной задаче нам дано, что шар находится в максимальной амплитуде отклонения, что означает, что шар находится в крайней позиции и отклоняется от положения равновесия на всю амплитуду колебаний.

Также нам дано, что время, через которое шар снова достигнет максимального отклонения, равно т/12 периода. Это означает, что шар совершает 12 полных колебаний за время t.

Следовательно, время одного полного колебания составляет t/12.

Подставляя данную информацию в формулу периода гармонических колебаний, мы можем найти амплитуду шара:

T = 2π√(m/k)

t/12 = 2π√(m/k)

Решая данное уравнение относительно амплитуды шара, мы найдем ответ на задачу.

Пример использования:
Задача: Какова амплитуда гармонических колебаний шара диаметром 0,1 м? В начальный момент времени шар находился в амплитуде максимального отклонения. Определите время, через которое шар снова достигнет максимального отклонения от положения равновесия в т/12 периода.

Т/12 = 2π√(m/k)

Амплитуда шара = ?


Совет: Для лучшего понимания гармонических колебаний и использования соответствующей формулы, рекомендуется ознакомиться с основами физики колебаний, изучить принцип пружинного маятника и его связь с гармоническими колебаниями.

Упражнение: Если период гармонических колебаний шара равен 2 секундам, а коэффициент упругости равен 5 Н/м, какова будет амплитуда этих колебаний? (Ответ округлите до ближайшей сотой)