Яким є опір мідного провідника завдовжки 1,5 метра із площею поперечного перерізу 1,7 квадратних міліметрів? Питомий

Тема: Опір мідного провідника

Пояснення: Опір електричного провідника визначається його геометричними характеристиками та властивостями матеріалу. Формула, яка дозволяє обчислити опір провідника, має наступний вигляд:

R = ρ * (L / A),

де R - опір провідника, ρ - резистивність матеріалу провідника, L - довжина провідника, A - площа поперечного перерізу провідника.

У даній задачі нам дано, що площа поперечного перерізу провідника дорівнює 1,7 квадратних міліметрів (1,7 * 10^(-6) квадратних метрів) і питомий опір рівний 1,7 * 10^(-8) Ом на метр.

Щоб знайти опір провідника, підставимо відповідні значення у формулу:

R = (1,7 * 10^(-8) Ом/м) * (1,5 м / 1,7 * 10^(-6) м^2).

Спростимо вираз:

R = (1,7 * 10^(-8) Ом/м) * (1,5 м) * (1 / (1,7 * 10^(-6) м^2)).

Далі, помножимо чисельник і знаменник на 10^(6), щоб привести до зручних значень:

R = (1,7 * 10^(-8) Ом/м) * (1,5 м) * (10^(6) / (1,7 * 10^(-6) (10^(6)) м^2)).

Будемо спрощувати вираз:

R = (1,7 * 1,5 * 10^(-8)) / (1,7 * 10^(-6)).

Займемося скасуванням однакових членів:

R = (1,7 * 1,5 * 10^(-8)) / (1,7 * 10^(-6)).

R = (1,5 * 10^(-8)) / 10^(-6).

R = 1,5 * 10^(-8 - (-6)).

R = 1,5 * 10^(-8 + 6).

R = 1,5 * 10^(-2).

Отже, опір мідного провідника становить 0,015 Ом.

Приклад використання: Обчислити опір мідного провідника завдовжки 3 метри з площею поперечного перерізу 2,5 квадратних міліметрів, якщо питомий опір дорівнює 2,3 * 10^(-9) Ом на метр.

Рекомендації: Для кращого розуміння питомого опору, варто ознайомитися з концепцією резистивності матеріалів та їхніми властивостями. Резистивність металів залежить від їхньої будови та температури. Перегляд відповідних відеоуроків або розділів підручника допоможе зрозуміти цей концепт краще.

Вправа: Обчисліть опір алюмінієвого провідника завдовжки 2,8 метра із площею поперечного перерізу 3,5 квадратних міліметрів при питомому опорі 2,8 * 10^(-7) Ом на метр.