Каков тангенс альфа для тела, брошенного с земли под углом альфа к горизонту, если оно достигает максимальной высоты

Тангенс угла альфа для тела, брошенного с земли под углом альфа к горизонту, если оно достигает максимальной высоты подъема в 20 м и полетит на расстояние 40 м:

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии и теорией движения по параболе.

Когда тело достигает максимальной высоты, у него горизонтальная составляющая скорости равна нулю, так как под действием силы тяжести тело движется вертикально вниз. В этот момент, кинетическая энергия тела превращается в потенциальную энергию. Поэтому, можно записать уравнение:

mgh = (1/2)mv^2,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема, v - скорость тела на максимальной высоте.

Далее, мы знаем, что горизонтальная составляющая скорости тела остается неизменной в течение всего полета. Поэтому, можно записать уравнение:

v = V*cos(α),

где V - начальная скорость тела, α - угол броска.

Следовательно, уравнение можно переписать в виде:

mg*(V*sin(α))^2/(2g) = (V*cos(α))^2/2.

Отсюда можно найти тангенс угла α:

tg(α) = V*sin(α)/V*cos(α) = sin(α)/cos(α) = 20/40 = 1/2.

Таким образом, тангенс угла α для данной задачи равен 1/2.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи рекомендуется разобраться с основными понятиями физики, такими как закон сохранения энергии, свободное падение, горизонтальная и вертикальная составляющие скорости.

Задача на проверку: Какова горизонтальная скорость тела, брошенного под углом 45 градусов к горизонту, если оно достигает максимальной высоты 10 м и полетит на расстояние 30 м? (Сопротивление можно не учитывать)