Каков размер изображения свечи при расстоянии свечи длиной 8 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 6 см, когда

Тема: Оптика
Описание: Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу оптики, которая устанавливает связь между изображением, предметом и фокусным расстоянием линзы. Формула гласит:

1/f = 1/p + 1/q,

где f - фокусное расстояние линзы, p - расстояние от предмета до линзы, q - расстояние от изображения до линзы.

В данной задаче значение f равно 6 см, p равно 8 см, и нам нужно найти значение q при расстоянии между предметом и линзой, равном 12 см.

Давайте подставим значения в формулу и решим ее:

1/6 = 1/8 + 1/q.

Для упрощения уравнения можно умножить обе стороны на 24q, чтобы избавиться от дробей:

4q = 3q + 24.

Путем решения этого уравнения получим значение q:

q = 24.

Таким образом, размер изображения свечи составляет 24 см.

Пример использования:
Задание: Рассчитайте размер изображения предмета, если расстояние от него до линзы составляет 16 см, а фокусное расстояние линзы - 10 см.
Ответ: Размер изображения предмета составит 20 см.

Подсказка: Важно помнить, что в задачах оптики, когда используется собирающая линза, расстояние до предмета (p) всегда положительно, а расстояние до изображения (q) может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от положения изображения относительно линзы.

Упражнение: Если фокусное расстояние линзы равно 5 см, а расстояние от предмета до линзы - 10 см, посчитайте размер изображения предмета.