Каков радиус наибольшей орбиты и частота движения частицы на ней в циклотроне с магнитным полем 1,5 Тл? Масса протона

Содержание: Циклотрон

Пояснение: Циклотрон - это устройство, используемое для ускорения заряженных частиц, таких как протоны или электроны. Он работает на принципе использования магнитного поля и переменного электрического поля.

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу циклотронной частоты:

f = qB / (2πm)

где f - циклотронная частота, q - заряд частицы, B - магнитное поле, m - масса частицы.

В данной задаче дается магнитное поле 1,5 Тл и масса протона составляет 1,67 ⋅ 10-27 кг. Нам также дана скорость ускорения 3 ⋅ 107 м/с.

Чтобы вычислить циклотронный радиус, мы можем использовать формулу:

r = mv / (qB)

где r - радиус орбиты.

Пример:
Найдем циклотронный радиус и частоту для данного примера:
Магнитное поле B = 1,5 Тл.
Масса протона m = 1,67 ⋅ 10-27 кг.
Скорость ускорения v = 3 ⋅ 107 м/с.
Заряд протона q = 1,6 ⋅ 10-19 Кл.

Подставляем известные значения в формулу:

r = (1,67 ⋅ 10-27 кг * 3 ⋅ 107 м/с) / (1,6 ⋅ 10-19 Кл * 1,5 Тл)

Вычисляем значение радиуса:

r ≈ 1,25 м

Теперь мы можем использовать циклотронную частоту для протона:

f = (1,6 ⋅ 10-19 Кл * 1,5 Тл) / (2π * 1,67 ⋅ 10-27 кг)

Вычисляем значение частоты:

f ≈ 9,7 ⋅ 109 Гц

Совет: Для лучшего понимания концепции циклотрона, можно ознакомиться с дополнительными материалами и визуальными примерами по этой теме. Кроме того, поскольку решение этой задачи включает в себя использование формул и подстановку значений, полезно быть внимательным и аккуратным при выполнении вычислений, чтобы избежать ошибок.

Задача на проверку: Как изменится радиус орбиты, если удвоить магнитное поле? Как изменится частота движения частицы на этой орбите? (Используйте те же значения массы, заряда и скорости ускорения, что и в предыдущем примере).