Каков радиус кругового движения протона, когда он проходит через разность потенциалов 4,35 кВ и входит в однородное

Тема: Круговое движение заряженных частиц в магнитном поле

Объяснение:
Когда заряженная частица движется в магнитном поле перпендикулярно индукционным линиям, она описывает круговую орбиту с радиусом R. Величина радиуса можно вычислить, используя формулу:

R = (mv) / (|q|B)

где m - масса протона, v - его скорость, q - его заряд, B - индукция магнитного поля.

По заданию у нас дана разница потенциалов, которую можно использовать для определения скорости протона. Разницу потенциалов ΔV можно связать со скоростью v используя формулу:

ΔV = (mv^2) / 2

Отсюда можно выразить скорость:

v = √(2ΔV/m)

Подставим это значение скорости в формулу для радиуса:

R = (m√(2ΔV/m)) / (|q|B)

Учитывая, что заряд протона q равен элементарному заряду e (e≈ 1,6 × 10^(-19) Кл), можно рассчитать радиус орбиты протона.

Также, период вращения протона (время, за которое протон совершает полный оборот) может быть найден с использованием радиуса и скорости протона:

T = (2πR) / v

Пример использования:
Дано: ΔV = 4,35 кВ, B = 20 мТл
Найти: R, T

Для начала, найдем скорость протона:
v = √(2 * 4,35 * 10^3 / m)

Затем, найдем радиус орбиты:
R = (m * v) / (e * B)

Теперь, используя радиус, найдем период:
T = (2 * π * R) / v

Совет:
Для более легкого понимания кругового движения заряженных частиц в магнитном поле, рекомендуется углубленно изучить закон Лоренца, который описывает взаимодействие между магнитным полем и движущейся заряженной частицей.

Упражнение:
Если масса протона равна 1,67 × 10^(-27) кг, найдите радиус круговой орбиты протона, если он проходит через разность потенциалов 3,5 кВ и входит в однородное магнитное поле с индукцией 10 мТл. Найдите также период вращения протона.