Каков радиус кривизны вогнутого сферического зеркала, если предмет находится от него на расстоянии 0,4 метра

Предмет вопроса: Радиус кривизны вогнутого сферического зеркала

Описание: Радиус кривизны вогнутого сферического зеркала определяет, насколько кривое или плоское это зеркало. Чтобы найти радиус кривизны зеркала, можно использовать формулу зеркального уравнения:

1/f = 1/v - 1/u,

где f - фокусное расстояние зеркала, v - расстояние от изображения до зеркала, u - расстояние от предмета до зеркала.

В данной задаче предмет находится на расстоянии 0,4 метра от зеркала, а изображение - на расстоянии 1,6 метра. Таким образом, у нас есть значения для v и u. Необходимо найти значение f.

Подставив известные значения в формулу зеркального уравнения, получим:

1/f = 1/1,6 - 1/0,4.

Упростив это уравнение, найдем:

1/f = 0,625 - 2,5.

1/f = -1,875.

Чтобы найти радиус кривизны, возьмем обратное значение:

f = -1/1,875.

f ≈ -0,533 метра.

Таким образом, радиус кривизны вогнутого сферического зеркала примерно равен -0,533 метра.

Совет: Негативное значение радиуса кривизны указывает на то, что зеркало является вогнутым. Чтобы лучше понять концепцию радиуса кривизны, можно представить себе, что радиус кривизны положительный (у вогнутого зеркала) или отрицательный (у выпуклого зеркала). Также стоит помнить, что расстояние до предмета (u) всегда положительное, а расстояние до изображения (v) может быть положительным или отрицательным, в зависимости от положения изображения относительно зеркала.

Задача на проверку: Если предмет находится на расстоянии 0,2 метра от вогнутого сферического зеркала, а изображение - на расстоянии 0,8 метра, найдите радиус кривизны зеркала.