Каков радиус колеса, если обод колеса вращается со скоростью 36 км/ч и имеет центростремительное ускорение 400 м/с²?

Содержание вопроса: Радиус колеса и его связь с ободом, скоростью и центростремительным ускорением

Инструкция:
Радиус колеса связан с его ободом, скоростью и центростремительным ускорением. Для решения задачи нам понадобится использовать две формулы. Первая формула связывает радиус колеса (R) и длину его обода (C): C = 2πR, где π (пи) - это математическая постоянная, примерно равная 3.14159. Вторая формула связывает скорость (v), радиус (R) и центростремительное ускорение (a): a = v²/R. Мы можем использовать вторую формулу, чтобы найти радиус колеса.

Шаги решения:
1. Найдем длину обода колеса, используя формулу C = 2πR. Подставим известные значения и найдем C.
2. Разделим скорость в км/ч на 3,6, чтобы получить скорость в м/с.
3. Решим вторую формулу a = v²/R относительно R, чтобы найти радиус.
4. Подставим известные значения (скорость и центростремительное ускорение) в формулу и найдем радиус колеса.

Например:
1. Найдем длину обода колеса: C = 2πR. Пусть C = 36 км/ч = 36 * 1000 м/ч = 36 * 1000 / 3600 м/с. Подставляем известные значения: 36 * 1000 / 3600 = 10 м/с.
2. Пусть a = 400 м/с² и v = 10 м/с. Решим вторую формулу: a = v²/R. Подставляем значения: 400 = 10²/R. Раскрываем квадрат: 400 = 100/R. Решаем уравнение относительно R: R = 100/400 = 0.25 м.
Таким образом, радиус колеса составляет 0.25 м.

Совет:
При решении подобных задач всегда обратите внимание на описанные в задаче значения и единицы измерения. Удостоверьтесь, что все величины имеют одну и ту же систему измерения (например, метры и секунды) перед подстановкой в формулы. Будьте внимательны к единицам измерения, чтобы получить правильный ответ.

Задание:
Пусть центростремительное ускорение колеса составляет 600 м/с², а скорость 40 км/ч. Найдите радиус колеса, используя формулу a = v²/R. (Ответ: R = 1 м)