Каков радиус катушки, если она имеет 20 витков и параллельна магнитным линиям однородного поля с индукцией 2

Содержание: Магнитное поле и электромагнитная индукция

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея. Для начала найдем значние индукции магнитного поля, используя формулу:

B = φ/A,

где B - индукция магнитного поля, φ - магнитный поток через площадь поперечного сечения катушки и A - площадь поперечного сечения катушки.

Мы знаем, что катушка параллельна магнитным линиям, поэтому магнитный поток будет равен B*A.

I = B*A,

где I - магнитный поток сквозь указанную площадь.

Магнитный поток, проходящий сквозь катушку, можно выразить следующим образом:

I = B*A = B*π*r^2,

где r - радиус катушки.

Теперь рассмотрим закон электромагнитной индукции Фарадея:

ε = -N*ΔФ/Δt,

где ε - эДС индукции, N - количество витков катушки, ΔФ - изменение магнитного потока, Δt - время.

В нашем случае, эДС индукции имеет среднее значение, поэтому мы можем переписать формулу, заменяя ΔФ на значение магнитного потока:

ε = -N*ΔI/Δt = -N*(I-final - I-initial)/Δt,

где ΔI - изменение значений магнитного потока, Δt - время.

Мы знаем, что магнитный поток равен B*π*r^2, и эДС индукции имеет среднее значение 31,4 В, поэтому:

ε = -N*(B-final*π*r^2 - B-initial*π*r^2)/Δt = 31,4 В.

Таким образом, мы можем решить уравнение относительно r:

31,4 В = N*π*r^2*(B-final - B-initial)/Δt,

где N = 20 (количество витков) и Δt = 0,5 сек (время).

Подставив все известные значения, мы можем решить уравнение и найти значение радиуса катушки.

Демонстрация: Найдите радиус катушки, если она имеет 20 витков и параллельна магнитным линиям однородного поля с индукцией 2 Тл. Ось катушки поворачивается на 90° за 0,5 секунды, и во время поворота в катушке возникает эДС индукции со средним значением 31,4 В.

Совет: Для решения подобных задач предварительно изучите законы электромагнитной индукции и убедитесь, что вы знаете соответствующие формулы и как их использовать. Разбейте задачу на несколько шагов и используйте известные значения и формулы, чтобы последовательно найти неизвестные величины.

Упражнение: Почему в данной задаче магнитный поток задается как B*A, а не просто B?