Каков радиус карусели, если Петя начинает движение со скоростью 1,1 м/с вдоль ее диаметра и к моменту, когда

Решение:

Дано: начальная скорость Пети, v = 1,1 м/с, угловая скорость карусели, ω = 0,9 рад/с, количество полных оборотов карусели, n = і.

Мы знаем, что скорость Пети вдоль диаметра карусели равна половине угловой скорости, умноженной на радиус карусели. Таким образом, у нас есть уравнение:

v = (1/2) * ω * r,

где r - радиус карусели.

Также, мы знаем, что за время, пока Петя достигает противоположного края, карусель совершает і полных оборотов. Один полный оборот составляет 2π радианов, поэтому общий угол поворота карусели равен 2πі. Зная угловую скорость, мы можем найти время, за которое карусель совершит і полных оборотов:

t = (2πі) / ω.

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти радиус карусели:

v = (1/2) * ω * r,
r = (2 * v) / (ω * 1) = (2 * 1,1) / 0,9 = 2,44 м.

Таким образом, радиус карусели составляет 2,44 метра.

Ответ:
Радиус карусели равен 2,44 метра.