Каков радиус капли, которая образовалась путем слияния 8 капель с радиусами 27, 64 и 125?

Тема занятия: Расчет радиуса капли при их слиянии

Инструкция:
При слиянии нескольких капель в одну достаточно большую каплю, можно рассчитать радиус этой капли, используя закон сохранения объема. По этому закону сумма объемов исходных капель должна равняться объему получившейся капли.

Формула для объема шара:
V = (4/3) * π * r^3,

где V - объем, π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус.

По закону сохранения объема сумма объемов исходных капель (V1, V2, V3) должна быть равна объему новой капли (V).

V1 + V2 + V3 = V,

где V1 = (4/3) * π * r1^3,
V2 = (4/3) * π * r2^3,
V3 = (4/3) * π * r3^3.

Решим эту систему уравнений относительно r, чтобы найти радиус капли.

Пример использования:
Даны радиусы исходных капель: r1 = 27, r2 = 64, r3 = 125.
Найдем радиус капли, объединившихся капель.

Решение:
V1 = (4/3) * π * 27^3,
V2 = (4/3) * π * 64^3,
V3 = (4/3) * π * 125^3.

Сумма объемов исходных капель:
V = V1 + V2 + V3.

Найденный объем V можно использовать для расчета радиуса новой капли по формуле:
V = (4/3) * π * r^3.

Выразим r из этого уравнения и найдем окончательное значение радиуса капли.

Совет:
Для удобства в решении математических задач могут быть использованы калькуляторы или ПК. Также рекомендуется проверять свои расчеты и делать двойную проверку.

Упражнение:
Даны радиусы исходных капель: r1 = 15, r2 = 20, r3 = 25.
Рассчитайте радиус капли, получившейся при слиянии этих капель.