Каков путь, пройденный точкой за первые 5 секунд ее движения, если материальная точка движется вдоль оси Ox

Содержание: Движение тела вдоль оси Ox

Пояснение:
Дано уравнение движения материальной точки: x = 6 – 4t, где t - время в секундах, x - координата точки на оси Ox. Чтобы найти путь, пройденный точкой, нужно найти изменение ее координаты за указанный промежуток времени.

Для этого нужно найти значение координаты точки в начальный и конечный момент времени. В начальный момент времени t = 0, поэтому подставляем t = 0 в уравнение и находим начальную координату (x₀): x₀ = 6 – 4*0 = 6.

В конечный момент времени t = 5 секунд, подставляем t = 5 в уравнение и находим конечную координату (x₅): x₅ = 6 – 4*5 = -14.

Путь, пройденный точкой за первые 5 секунд ее движения, равен изменению координаты точки за данный промежуток времени: Δx = x₅ - x₀ = -14 - 6 = -20.

Например:
У нас дано уравнение движения x = 6 – 4t, а нужно найти путь, пройденный точкой за первые 3 секунды. Для этого подставляем t = 3 в уравнение, и находим координату точки в конечный момент времени: x₃ = 6 - 4*3 = -6. Затем находим начальную координату (x₀), подставляя t = 0 в уравнение: x₀ = 6 - 4*0 = 6. И, наконец, находим путь, пройденный точкой: Δx = x₃ - x₀ = -6 - 6 = -12.

Совет:
Перед решением подобных задач полезно разобраться с понятием уравнения движения и его графическим представлением. Изучите основные формулы и приемы подстановки значений для вычисления начальной и конечной координаты. Если у вас возникли сложности, повторите материал и попробуйте решить аналогичные задачи.

Практика:
Уравнение движения материальной точки задано как x = 2t^2 + 3t - 1. Найдите путь, пройденный точкой за первые 4 секунды движения.