Какое центростремительное ускорение имеет точка A в момент времени t=2c, когда тело радиуса R=10см вращается вокруг

Тема урока: Центростремительное ускорение и угловая скорость

Инструкция: Центростремительное ускорение является ускорением, направленным к центру окружности при равномерном движении тела по окружности. Оно вычисляется с использованием угловой скорости тела и радиуса окружности.

Формула для вычисления центростремительного ускорения (a) имеет вид:
a = R * ω^2,
где R - радиус окружности и ω - угловая скорость тела.

Для того чтобы вычислить угловую скорость (ω), мы можем использовать закон изменения угла φ в зависимости от времени (t).

По данному закону изменения угла φ = 7t^2 - 2t + 3 мы можем вычислить производную по времени от угла φ, чтобы получить угловую скорость:
ω = dφ/dt = 14t - 2.

Теперь подставим данное значение угловой скорости (ω) в формулу центростремительного ускорения (a) и получим:
a = R * (14t - 2)^2.

Таким образом, центростремительное ускорение точки A в момент времени t = 2с составляет:
a = 0.1м * (14 * 2 - 2)^2 = 0.1м * (28 - 2)^2 = 0.1м * 26^2 = 0.1м * 676 = 67.6см/с^2.

Например: Найдите центростремительное ускорение точки B в момент времени t = 4с, если тело радиуса R = 5см вращается вокруг оси OX по закону φ = 4t^2 - t + 2.

Совет: Для лучшего понимания центростремительного ускорения рекомендуется изучить концепцию радиуса и угловой скорости, а также формулу для вычисления центростремительного ускорения.

Задание: Найдите центростремительное ускорение точки C в момент времени t = 3с, если тело радиуса R = 8см вращается вокруг оси OX по закону φ = 5t^2 - 3t + 1.