Каков путь, пройденный точкой за первые 3 секунды движения, если она движется прямолинейно по закону x=2t^3 - 9t^2

Тема занятия: Расчет пути пройденного точкой

Описание: Для расчета пути, пройденного точкой, нам необходимо знать ее координаты в разные моменты времени. Данное движение описывается уравнением x=2t^3 - 9t^2 + 12t, где x - координата, t - время.

Для расчета пути в течение первых 3 секунд движения, нам нужно найти значение координаты x при t=3 - координату точки через 3 секунды.

Подставляя значение t=3 в уравнение x=2t^3 - 9t^2 + 12t, получим:
x = 2*3^3 - 9*3^2 + 12*3,
x = 2*27 - 9*9 + 36,
x = 54 - 81 + 36,
x = 9.

Таким образом, точка пройдет путь в размере 9 метров за первые 3 секунды движения.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, полезно знать основы математического анализа, включая вычисление производной функции и интеграла от функции.

Задача на проверку: Если точка движется прямолинейно в соответствии с уравнением x=4t^2 - 6t + 3 (в си), какой путь она пройдет за первые 2 секунды движения?