Каков поток вектора электростатической индукции через поверхность куба, если в его вершине находится точечный заряд

Тема занятия: Поток вектора электростатической индукции

Инструкция: Поток вектора электростатической индукции (или поток электрического поля) через поверхность можно определить как интеграл электрического поля, падающего перпендикулярно этой поверхности. Формула для вычисления потока представлена следующим образом:

Φ = ∫E • dA

где Φ - поток вектора электростатической индукции, E - величина электрического поля, dA - элемент поверхности, по которой осуществляется интегрирование.

В данной задаче необходимо определить поток вектора электростатической индукции через поверхность куба, на вершине которого находится точечный заряд с величиной 24 нКл. Для выполнения расчётов можно использовать формулу Гаусса, которая упрощает вычисление потока электрического поля в симметричных случаях. Формула для расчета потока через замкнутую поверхность по формуле Гаусса следующая:

Φ = Q / ε₀

где Φ - поток вектора электростатической индукции, Q - заряд, находящийся внутри поверхности, ε₀ - электрическая постоянная (ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² Кл²/(Н·м²)).

Таким образом, чтобы найти поток вектора электростатической индукции через поверхность куба, нам нужно знать величину заряда, находящегося в вершине куба. В данной задаче заряд равен 24 нКл. Подставим это значение в формулу:

Φ = 24 нКл / 8.85 × 10⁻¹² Кл²/(Н·м²)

Пример:
Задача: Куб с ребром длиной 10 см имеет на одной из вершин точечный заряд 2 мкКл. Найдите поток вектора электростатической индукции через поверхность куба.

Решение:
Используем формулу потока через замкнутую поверхность по формуле Гаусса:
Φ = Q / ε₀

Подставляем значения:
Φ = 2 мкКл / 8.85 × 10⁻¹² Кл²/(Н·м²)

Вычисляем значение и приводим его к нужным единицам измерения.

Совет: Для лучшего понимания концепции потока вектора электростатической индукции, рекомендуется изучить закон Кулона и понятие электрического поля.

Практика:
Куб со стороной 5 см имеет на каждом ребре по одному точечному заряду с величиной 3 мкКл. Найдите поток вектора электростатической индукции через поверхность куба.