Яку силу діє на тіло, яке рухається рівномірно з координатою, яка змінюється відповідно до закону x =100+5t+5t2?

Предмет вопроса: Движение с постоянной скоростью

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать уравнение второго закона Ньютона, F = m*a, где F - сила, действующая на тело, m - масса тела и a - ускорение. Однако, в данной задаче мы знаем закон движения тела x = 100 + 5t + 5t^2, а не массу и ускорение. Чтобы найти силу, мы можем использовать известное соотношение F = dp/dt, где p - импульс.

Производная от позволит нам найти значение импульса, который является произведением массы на скорость. Таким образом, dp/dt = m * dv/dt, где v - скорость. Для этого нам потребуется дифференцировать выражение x = 100 + 5t + 5t^2 по времени.

dx/dt = d(100 + 5t + 5t^2)/dt = 5 + 10t

Это есть скорость тела. Теперь мы можем записать соотношение dp/dt = m * (5 + 10t), где m - масса тела.

В итоге, сила F = dp/dt = m * (5 + 10t).

Например:
Допустим, у нас есть тело массой 2 кг, движущееся по закону x = 100 + 5t + 5t^2. Чтобы найти силу, воспользуемся формулой F = m * (5 + 10t):

F = 2 * (5 + 10t)
F = 10 + 20t

Таким образом, на тело действует сила, равная 10 + 20t.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно помнить, что в данном случае мы рассматриваем движение с постоянной скоростью, где тело движется с ускорением и заданной координатой. Важно проделать все шаги решения и убедиться, что вы правильно применяете соотношения к данной задаче.

Задача на проверку: У тела массой 3 кг координата меняется по закону x = 50 + 3t + 2t^2. Найдите силу, действующую на тело.