Каков полный пройденный путь автобуса, начиная с остановки, если он увеличивает свою скорость до 18 км/ч в течение

Суть вопроса: Движение автобуса

Объяснение:

Для решения данной задачи нам необходимо расчитать полный пройденный путь автобуса. При рассмотрении движения автобуса учтем следующие факты:

1. Первые 4 секунды автобус увеличивает скорость до 18 км/ч. Мы можем рассчитать пройденное расстояние за это время, используя формулу:
расстояние = начальная скорость * время + 0.5 * ускорение * время^2.
В данном случае начальная скорость равна 0 (так как автобус стоит на остановке), время равно 4 секунды, а ускорение можно вычислить, поделив изменение скорости на время:
ускорение = (окончательная скорость - начальная скорость) / время.

2. Далее автобус движется со скоростью 18 км/ч в течение 25 секунд. Расстояние в этом случае можно вычислить, умножив скорость на время.

3. Затем автобус тормозит перед светофором и останавливается за 8 секунд. В этот период движения автобус имеет постоянное ускорение, равное отрицательному значению начального ускорения.

Чтобы получить полный пройденный путь автобуса, нужно сложить расстояние, пройденное в каждом из периодов движения.

Дополнительный материал:

Пройденный путь автобуса можно рассчитать следующим образом:

1. Рассчитаем расстояние, пройденное в первый период ускоренного движения:
ускорение = (18 км/ч - 0) / 4 сек = 4.5 км/ч^2
расстояние = 0 * 4 + 0.5 * 4.5 * 4^2 = 36 м

2. Рассчитаем расстояние, пройденное во второй период постоянного движения:
расстояние = 18 км/ч * 25 сек = 7.5 м

3. Рассчитаем расстояние, пройденное в третий период замедления:
заключительная скорость = 0 км/ч
ускорение = (0 - 18) / 8 = -2.25 км/ч^2
расстояние = 18 км/ч * 8 сек + 0.5 * (-2.25) * 8^2 = 108 м

Теперь сложим все пройденные расстояния:
полный пройденный путь = 36 м + 7.5 м + 108 м = 151.5 м

Совет:

Для лучшего понимания задачи, можно нарисовать время-скорость график автобуса, чтобы визуализировать различные периоды движения: ускорение, постоянная скорость и замедление перед остановкой.

Задание для закрепления:
Расчет полного пройденного пути автобуса становится сложнее, если добавить дополнительные периоды движения с разной скоростью и разными ускорениями. Представьте, что автобус увеличивает свою скорость до 25 км/ч в течение 7 секунд, затем останавливается на 10 секунд, передвигается со скоростью 25 км/ч в течение 30 секунд, замедляется до полной остановки в течение 5 секунд, останавливается на 15 секунд, и, наконец, движется со скоростью 15 км/ч в течение 20 секунд. Рассчитайте полный пройденный путь автобуса в данном случае.