Каков показатель преломления, если угол падения луча света при переходе из одной среды в другую составляет 60 градусов

Тема урока: Показатель преломления

Пояснение: Показатель преломления (или относительный показатель преломления) - это безразмерная величина, которая характеризует, насколько сильно свет будет преломлен при переходе из одной среды в другую. Он определяется отношением синуса угла падения к синусу угла преломления и является материальной характеристикой каждой среды.

Формула для вычисления показателя преломления такая:
\[n = \frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)}\]
где \(n\) - показатель преломления, \(\alpha\) - угол падения, \(\beta\) - угол преломления.

В данной задаче у нас даны значения угла падения \(\alpha = 60^\circ\) и угла преломления \(\beta = 45^\circ\). Чтобы найти показатель преломления, подставим эти значения в формулу:
\[n = \frac{\sin(60^\circ)}{\sin(45^\circ)}\]
Вычисляем синусы и делим их:
\[n = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\]
\[n = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\]

Чтобы округлить ответ до сотых, используем десятичную запись для обоих чисел и округлим выражение до двух знаков после запятой:
\[n \approx 1.22\]

Например: Найти показатель преломления, если угол падения луча света при переходе из одной среды в другую составляет 40 градусов, а угол преломления равен 30 градусов.

Совет: Для лучшего понимания темы показателя преломления, рекомендуется изучить закон Снеллиуса и понять, как угол падения и преломления связаны с прохождением света через различные среды.

Упражнение: Найдите показатель преломления, если угол падения луча света равен 50 градусов, а угол преломления равен 30 градусов. Ответ округлите до сотых.