Каков период, собственная частота и циклическая частота электромагнитных колебаний в колебательном контуре

Суть вопроса: Колебательный контур

Пояснение:
Период колебаний в колебательном контуре определяется формулой:
\[T = 2\pi \sqrt{LC}\]
где \(T\) - период колебаний, \(\pi\) - математическая константа, \(L\) - индуктивность катушки, \(C\) - емкость конденсатора.

Собственная частота колебаний определяется формулой:
\[f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]
где \(f_0\) - собственная частота колебаний.

Циклическая частота колебаний определяется формулой:
\[\omega_0 = 2\pi f_0\]
где \(\omega_0\) - циклическая частота колебаний.

В данной задаче у нас есть конденсатор емкостью \(C = 4 \, \mu \text{Ф}\) и катушка с индуктивностью \(L = 700 \, \text{мГн}\).

Демонстрация:
Задача: Найдите период, собственную частоту и циклическую частоту колебаний в колебательном контуре с конденсатором емкостью 4 мкФ и катушкой индуктивностью 700 мГн.

Решение:
Дано:
Емкость конденсатора, \(C = 4 \, \mu \text{Ф}\)
Индуктивность катушки, \(L = 700 \, \text{мГн}\)

1. Найдем период колебаний:
\[T = 2\pi \sqrt{LC} = 2 \pi \sqrt{ 700 \times 4 \times 10^{-9} } \approx 0.089 \, \text{с}\]

2. Найдем собственную частоту колебаний:
\[f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{ 700 \times 4 \times 10^{-9} }} \approx 11.27 \, \text{Гц}\]

3. Найдем циклическую частоту колебаний:
\[\omega_0 = 2\pi f_0 = 2\pi \times 11.27 \approx 70.8 \, \text{Гц}\]

Совет: При решении задач по колебательным контурам важно понимать, какие формулы использовать и какие данные доступны. Также, убедитесь, что вы правильно передали значения единиц измерения и правильно выполнены все арифметические операции.

Упражнение:
В колебательном контуре с индуктивностью 250 мГн и емкостью 8 мкФ, найдите период, собственную частоту и циклическую частоту колебаний.