Каков период обращения спутника, который находится на расстоянии 220 км от поверхности Земли в круговой орбите?

Суть вопроса: Орбиты и периоды обращения спутников

Инструкция: Чтобы понять период обращения спутника в круговой орбите, мы должны знать формулу, связывающую период обращения, радиус орбиты и гравитационную постоянную. Формула для периода обращения спутника представлена как:

T = 2π√(r³/GM)

где T - период обращения в секундах, r - радиус орбиты, G - гравитационная постоянная и M - масса Земли.

Исходя из задачи, радиус орбиты составляет 220 км + радиус Земли (приблизительно 6371 км). Для использования формулы нам необходимо привести радиус орбиты к метрам, поскольку гравитационная постоянная указана в м³/кг·с².

Таким образом, радиус орбиты составит 220 км + 6371 км = 6591 км = 6591000 м.

Подставим значения в формулу:

T = 2π√((6591000)³/(6,67430 × 10^-11) × (5,972 × 10^24))

После вычислений получим период обращения спутника в секундах.

Пример:
Задача: Каков период обращения спутника, который находится на расстоянии 220 км от поверхности Земли в круговой орбите?
Решение:
T = 2π√((6591000)³/(6,67430 × 10^-11) × (5,972 × 10^24))
T ≈ 2π√(2,1795 × 10^21)
T ≈ 2π × 4,6678 × 10^10
T ≈ 9,289 × 10^10 секунд

Совет: Чтобы более полно разобраться в этой теме, рекомендуется ознакомиться с основами кинематики и гравитации. Понимание этих концепций поможет лучше понять, как спутники обращаются вокруг планеты и как рассчитать их периоды обращения.

Задание для закрепления:
Если радиус орбиты спутника составляет 4000 км, вычислите его период обращения, используя формулу, данную выше.