Каков период колебаний в колебательном контуре с конденсатором ёмкостью 10-6 Ф и катушкой с индуктивностью 10-4

Содержание вопроса: Период колебаний в колебательном контуре.

Разъяснение: Период колебаний в колебательном контуре определяется формулой:

\[ T = 2\pi\sqrt{LC} \]

где:
- T - период колебаний,
- L - индуктивность катушки,
- C - емкость конденсатора.

Подставляя значения индуктивности и емкости, получаем:

\[ T = 2\pi\sqrt{(10^{-4}\,Гн)(10^{-6}\,Ф)} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ T \approx 0.02\,сек \]

Таким образом, период колебаний в данном колебательном контуре составляет примерно 0.02 секунды.

Демонстрация: Найдите период колебаний в колебательном контуре с индуктивностью катушки 5 мГн и емкостью конденсатора 4 мкФ.

Совет: Для лучшего понимания и освоения данной темы рекомендуется ознакомиться с основными понятиями физики, связанными с колебаниями и электромагнетизмом. Также полезно провести практические опыты с использованием колебательных контуров для наглядного определения периода колебаний.

Задача на проверку: Найти период колебаний в колебательном контуре с индуктивностью катушки 8 мГн и емкостью конденсатора 2 мкФ.

Содержание: Период колебаний в колебательном контуре

Разъяснение:
Период колебаний в колебательном контуре можно выразить с помощью формулы:
T = 2π√(L/C),
где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

В данном случае, у нас есть конденсатор ёмкостью 10-6 Ф (фарад) и катушка с индуктивностью 10-4 Гн (генри). Подставим эти значения в формулу:
T = 2π√(10-4 / 10-6) = 2π√(100) = 2π * 10 = 20π.

Таким образом, период колебаний в данном колебательном контуре составляет 20π (пи) единиц времени.

Например:
Задача: В колебательном контуре с катушкой индуктивностью 1 Гн и конденсатором ёмкостью 100 мкФ происходят колебания с периодом 0.1 с. Какую ёмкость нужно выбрать для удвоения периода колебаний?

Решение:
Для удвоения периода колебаний нам нужно найти ёмкость, при которой T = 2T0, где T0 - исходный период колебаний (0.1 с).

Используя формулу T = 2π√(L/C), мы можем выразить C следующим образом:
C = L / (4π^2T^2)
Подставляя значения, мы получим:
C = 1 / (4π^2 * (0.1)^2) = 0.4 Ф.

Таким образом, нужно выбрать конденсатор ёмкостью 0.4 Ф, чтобы удвоить период колебаний в данном колебательном контуре.

Совет:
Для лучшего понимания концепции колебательных контуров, рекомендуется изучить основные принципы работы и свойства индуктивности и ёмкости. Также полезно освоить методы решения задач на нахождение периода колебаний в колебательных контурах. Практика с различными значениями индуктивности и ёмкости поможет закрепить материал.

Закрепляющее упражнение:
В колебательном контуре с конденсатором ёмкостью 4 мкФ и индуктивностью катушки 100 мГн происходят колебания с периодом 0.02 с. Какова емкость конденсатора, если период колебаний нужно уменьшить в 10 раз?