Каков период колебаний в цепи с 10 пФ конденсатором и 5 мкГн индуктивностью катушки?

Тема урока: Период колебаний в RLC-цепи

Разъяснение:
Период колебаний в RLC-цепи можно определить, используя формулу:

T = 2π√(LC)

где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, а C - емкость конденсатора.

В данной задаче, у нас имеется индуктивность катушки L = 5 мкГн и емкость конденсатора C = 10 пФ. Чтобы найти период колебаний, подставим эти значения в формулу:

T = 2π√(5 * 10^-6 * 10 * 10^-12)

Выполняя расчет, получаем:

T = 2π√(5 * 10^-6 * 10 * 10^-12) ≈ 6.28 * √(5 * 10^-6 * 10 * 10^-12)

После упрощения:

T ≈ 6.28 * √(5 * 10^-18)

T ≈ 6.28 * √(5) * √(10^-18)

T ≈ 6.28 * √(5) * 10^-9

T ≈ 6.28 * 10^-9 * √(5)

T ≈ 6.28 * 10^-9 * 2.236 ≈ 14.02 нс

Таким образом, период колебаний в данной RLC-цепи составляет примерно 14.02 наносекунды.

Совет:
При решении таких задач по расчету периода колебаний в RLC-цепи, важно быть внимательным при подстановке значений, а также учесть все необходимые единицы измерения (в данном случае мкГн и пФ). Значения индуктивности и емкости должны быть приведены к единой системе единиц перед подстановкой в формулу.

Упражнение:
Найдите период колебаний в RLC-цепи, если индуктивность катушки равна 8 мГн, а емкость конденсатора составляет 2 мкФ.