Каков объем воздушной полости (V₀), образовавшейся внутри чугунного шара, если значение его плотности (p) равно

Тема занятия: Объем воздушной полости в чугунном шаре

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для плотности:

p = m/V,

где p - плотность вещества, m - масса вещества и V - объем вещества.

В данной задаче мы знаем, что плотность чугуна (p₀) равна 7,0 г/см³, и объем шара (V) равен 700 см³.

Чугунный шар состоит из двух частей: чугуна и воздушной полости. Мы можем представить плотность шара как среднюю плотность этих двух частей:

p_средняя = (m_чугун + m_воздух)/(V_чугун + V_воздух),

где p_средняя - средняя плотность шара, m_чугун - масса чугуна, m_воздух - масса воздушной полости, V_чугун - объем чугуна и V_воздух - объем воздушной полости.

Объем чугуна равен
V_чугун = m_чугун/p₀.

Тогда плотность шара может быть выражена как:
p_средняя = (m_чугун + m_воздух)/(V_чугун + V_воздух) = p₀.

Мы можем продолжить решение, выразив массу воздушной полости:
m_воздух = p₀ * V_воздух.

Теперь мы можем выразить объем воздушной полости:
V_воздух = m_воздух/p = p₀ * V_воздух/p.

Мы знаем значение плотности p = 6,9 г/см³. Подставим известные значения в формулу и решим:

V_воздух = p₀ * V_воздух / p = 7,0 * 700 / 6,9 ≈ 711 см³.

Ответ: объем воздушной полости (V₀) внутри чугунного шара равен около 711 см³.

Совет: При решении задачи, связанной с плотностью, важно учитывать единицы измерения для всех величин. Проверьте, что все значения плотности и объема в одной системе измерения (например, все в см³ или все в м³).